如图,点G在CA的延长线上,AF=AG,∠ADC=∠GEC.试说明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:35:13
由于EF∥AD所以∠F=∠DAC(同位角)且∠AGF=∠GAD(内错角)由于AD平分∠BAC∴∠BAD=∠DAC由∠F=∠DAC,∠FGA=∠DAB所以∠F=∠DAC=∠BAD=∠AGF所以∠F=∠A
证明:∵AD是△ABC的平分线,∴∠BAC=2∠DAC,∵∠G+∠GFA=∠BAC,∠AFG=∠G.∴∠BAC=2∠G,∴∠DAC=∠G,∴AD∥GE.
证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵ED⊥BC,∴∠BDF=∠CDF=90°,∴∠B+∠BFD=90°,∠C+∠E=90°,∴∠BFD=∠E,∵∠BFD=∠AFE,∴∠E=∠AFE,∴AE=AF.
GE∥AD,∠AFG=∠BAD,∠G=∠CAD,又∠BAD=∠CAD∠AFG=∠G几乎一步到位,要用心!
AD平行EF因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD.因为AE=AF,所以∠E=∠AFE.因为∠BAC=∠E=∠AFE.且∠E=∠AFE,所以∠BAD=∠EFA.所以AD平行EF.
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴∠BAC=∠DCA,∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°,∴∠BAE=∠DCF,∵AE=CF,∴△ABE≌△CDF;(2)
天啊……那么容易.干嘛来百度啊!(1)∵AB=CD,AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形.∴CD∥AB.∴∠DCA=∠CAB.∴∠EAB=∠CDF∴△ABE全等△CDF(2)∵△ABE全等△CDF∴
全等.易证△acd全等于△acb.所以∠eab=∠fcd.因为ae=cf;ab=cd.所以△ABE全等于△CDF(sas).
证明:根据三角形的外角等于其对应的内角和,得∠ACD=∠B+∠BAC①∠BAC=∠AFE+∠E②由①得∠ACD>∠BAC③由②得∠BAC>∠AFE④由③④得∠ACD>∠AFE∴∠ACD>∠AFE.
因为AD垂直BC.EF垂直BC所以AD平行EF又因为角2=角3所以角3=角1(两只线平行.内错角相等)角2=角1(等量代换)所以AD平方角BAC
三角形AEF中,∠EFA
∵∠2>∠BAC∠BAC>∠1(三角形的外角大于和它不相邻的任意一内角)∴∠2>∠1
∠ACD=∠B+∠BAC=∠B+∠EFA+∠AFE所以∠ACD>∠AFE
∠2>∠1. 证明如下:由三角形外角定理,有:∠2=∠BAC+∠B,∴∠2>∠BAC.再由三角形外角定理,有:∠BAC=∠1+∠E,∴∠BAC>∠1.由∠2>∠BAC、∠BAC>∠1,得:∠2>∠1.
图文不对,搞清楚什么叫延长线
再答:需要原因可以写给你。再答:其实又因为那步可以不要,但不知道能不能用两直线平行内错角相等。望采纳。
题应该是∠E=∠AGE吧,因为E,A,D在一条直线上,EF⊥BC,AD⊥BC所以EF//AD所以∠E=∠DAC,∠EGA=∠BAD又因为∠E=∠AGE所以∠DAC=∠BAD所以AD平分∠BAC明白?
由AD平分角BAC可知角BAD=角CAD角BAC=2*角BAD因为角BAC是三角形AGF的外角,角BAC=角GFA+角FGA因为∠AFG=∠G所以角BAC=2*角GFA所以角GFA=角BAD所以GE/
由AD平分角BAC可知角BAD=角CAD角BAC=2*角BAD因为角BAC是三角形AGF的外角,角BAC=角GFA+角FGA因为∠AFG=∠G所以角BAC=2*角GFA所以角GFA=角BAD所以GE/
证明:∵∠2=∠ABC+∠BAC∴∠2>∠BAC∵∠BAC=∠1+∠AEF∴∠BAC>∠1∴∠1<∠2