如图,点G为△ABC的重心,若S△BGC=6 ,则 为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:56:25
(1)在△ABC中,∵AB=AC,点G是△ABC的重心,∴BD=DC=12BC,∴AD⊥BC.在Rt△ADB中,∵sinB=ADAB=45,∴BDAB=35.∵BC-AB=3,∴AB=15,BC=18
连接CG并延长交AB于H,设CE=X∵G是△ABC的重心∴CG/GH=2/1,AH=BH∵CF∥AB∴CF/DH=CG/GH=2/1∴DH=CF/2=X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD=CF
是S1=S2=S3.由于重心是中线的三等分点,可得S1,S2,S3都是△ABC面积的三分之一.详细一点:延长CG交AB于点D,由于CD:GD=3:1所以△CAB与△GAB高线之比为3:1,具有同底AB
△ABC的三个顶点坐标分别为A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3),若G是△ABC的重心,则G点的坐标为?取BC中点D((x3+x2)/2,(y3+y2)/2)ADy=0.6x同理可求BEy
∵点G为△ABC重心,DE经过点G,DE∥BC,∴ADAB=23,∵△ADE∽△ABC,∴S△ADES△ABC=(23)2,∵S△ABC=18,∴S△ADE=8,同理可得 S△CEF=2,∴
因为G是重心又因为AE平分BC所以AG:GE=2:3因为GD∥EC所以AG:AE=GD:EC=AD:AC=2;3所以三角形AGD和aec相似所以AGD和AEC面积比为4:9因为E是中点所以aec:ab
dc=3嘛.重心分中线为1:2两段,所以AG:GF=2:1,所以AD:DC=2:1.
设C(a,b)则中心坐标是2=(2-4+a)/3-1=(3-2+b)/3a=8b=-4所以C(8,-4)
延长AG,交BC于点D则向量AG=2向量GD,且D是BC中点∴向量GB+向量GC=向量GD+向量DB+向量GD+向量DC=2向量GD=向量AG∴向量GA+向量GB+向量GC=0向量再问:Ϊʲô����
连接BH由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)那么,BG//HC所以∠FGC=∠GCH又因为点F、K分别是AB、BG的中点所以FK//AG
∵GE∥AB,GF∥BC∴△GEF∽△BAC∵G是△ABC的重心∴GE/AB=1/3∴S△EGF/S△ABC=1/9∵S△ABC=27∴S△EGF=3
如图,连接AG并延长,交BC于H.∵点G为△ABC的重心,∴AG=2GH.∵DE∥BC,∴CE:AE=GH:AG=1:2,∵EF∥AB,∴CF:BF=CE:AE=1:2.故答案为1:2.
延长AG交BC于点E. 因为 G是三角形ABC的重心, 所以 AE是三角形ABC中BC边上的中线, AG:AE=2:3, 因为 GD//BC, 所以 三角形AGD相似于三角形AEC,
因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=
题中应该是DH=DG.HG=2DG=GA=2KFGC=2FG角HGC=角AGF=角GFK==》△FKG∽△GHC
重心的性质及证明方法 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. 
答案等于三分之二根号三
证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点
连接并延长PM,PN交AC,BC分别于D,E重心:三角形中线的交点.性质:重心为中线的三分点.所以MD=1/3PD.NE=1/3PE三角形PDE中△PMN∽△PDE故MN∥DE且DE在面ABC中MN在
(1)自己画图,然后重心是三角形三边中线的交点,且为中线的三等分点,你取AC中点为P,则PG=1/3PB,PH=1/3PD,根据相似三角形,△PGH和△PBD相似,相似比为1:3,所以GH=1/3BD