如图,点A.B在以O为圆心的圆上,且∠AOB＝30°,如果甲机器人从点A

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,用这一个结论就可以证明你的两个问题.这个结论无需再证明.第一个问题,CO为直角三角形ACB斜边AB的中线,故CO=AB/2=AO=BO,则证明O到A、B、C,3点

O为AB中点,所以OA=OB=OC,所以ABC在O的圆上连OD,OD=OB=OC=OA,四点共圆再问：我要过程再答：再简单不过了,总不能把定理再证明一遍吧.在Rt△ABC中,∠C=90度O为AB中点作

注意到顶点横坐标为抛物线与X轴交点横坐标之和的一半,设顶点为P,与x轴交于M（m,0）、N（n,0）（a〉b）.则有PM=PN,所以MN为斜边.又：MN=2,所以m=n+2在有,因为PM=PN,三角形

我没装CAD绘图软件,所以,无法上传解题图,我是按楼主说的条件,在草稿纸上推理出来的,直线CAD和小圆相切,AB又过圆心,所以,AB⊥AC,形成两个直角三角形ABC和AOC运用勾股定理,在直角三角形A

（1）直线l：y=-x-2．当x=0时，y=-2；当y=0，时，x=-2，所以A（-2，0）．∵C（0，-2），∴OA=OC，∵OA⊥OC，∴∠CAO=45°．（2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙

（1）BC所在直线与小圆相切.过点O作oE垂直BC,垂足为E.因为cA是圆O的切线,所以OA垂直AC,因为CO平分∠ACB,oE垂直BC,所以OE=OA,所以BC所在直线与小圆相切.（2）AC+AD=

分别计算A、B、C三点到圆心（即原点）的距离|OA|=根号下（3^2+4^2）=5,在圆上|OB|=根号下（3^2+3^2）=根号185,在圆外

(1)A(-,0)．．C(0,-根号2)．∴OA=OC．,OA⊥OC,∴∠CAO=45°(2)如图,设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙0第一次相切,此时,直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P,⊙B1

（1）∵点A的坐标为（0，-3），线段AD=5，∴点D的坐标（0，2），连接AC，如图所示：在Rt△AOC中，∠AOC=90°，OA=3，AC=5，∴OC=4，∴点C的坐标为（4，0）；同理可得点B坐

第二小题也可用常规方法,用t代换X^2,再求导

做AC⊥OBOC=OAcosθ=cosθAC=OAsinθ=sinθCB=根号[AB^2-AC^2]=根号[(根号2)^2-sin^2θ]=根号[1+cos^2θ]x(θ)=OC+CB=cosθ+根号

1.证明：∵ABCD是矩形,对角线相互平分∴OA=OC,OB=ODRT△ABC中,∵OA=OC=1/2AC∴OB=1/2AC.OA=OB=OC.∵OB=OD∴OA=OB=OC=OD因此这四点都在以O为

1）因

试题分析：由题意可知,∠AEC=∠AOC=45°；当∠ABF=∠AEC=45°时,只有点F与点C或D重合,根据待定系数法可求出直线BF对应的函数表达式．根据圆周角定理得,∠AEC=∠AOC=45°,∵

做OE⊥BC于E,由OC是角平分线,故OA=OE,易知E点为切点.AC=CE=6,BE=4.OE^2+4^2=(8-OE)^2.OE=3.OB=5.圆环面积=25π-9π=16π.

A点坐标为（0,2）（1）证明：P（4,2）与A点连线的解析式为y=2①,与圆的解析式x²+y²=2²②联立方程组,①代入②得到x²=0,解得x=0,y=2,该

（1）略（2）BE=BG+EG=BD+EF,理由是：设FD与AE交于点O,过O做OG⊥DE,∵∠AED=∠ADF,且∠ADF=∠AED∴∠AED=∠AED∴FE=EG又∵弧AB=弧CD∴∠DAB=∠A

(1)连接AC因弧AB=弧CD,则AB=CD,则∠ADB=∠DAC(相等弦对应圆心角相等)因∠ADB=∠DAC,∠DBA=∠ACD=90度（直径所对角为90度）,AD=AD,则三角形DBA全等三角形A

证明：连接OA,OB,OP.      点B在圆心O上,且PA=PB；      

连接OA,OB,AD,有AO=AD=OD,所以∠AOD=60° 同理,∠BOD=60°,所以∠AOB=120°.还可得出∠AOC=180°-60°=120°,所以∠AOB=∠AOC=∠BOC