如图,正方形ABCD中,AB边上有一点E,AE=3,EB=1

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

设边长=1,AE=BF=CG=DH=1/3ED=√10/3小正方形边长=√10/3-1/√10-1/3√10=√10/5小正方形面积=10/25=2/5阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为=2/

1）取AD中点F,连结MF,由MN⊥DM得∠DMN＝90°,∠NMB+∠AMD=∠ADM+∠AMD=90º∠NMB=∠FDM（∠ADM和∠FDM是指的同一个角）∵∠DFM=∠A+∠AMF=9

CE=CC`=AA`=6,BC=AB=3√2,所以BE=3√2（直角三角形）,所以∠BCE=45°,所以∠ECC`=45°,45°/360°=1/8（以点C为圆心,CC`为半径的圆中）,所以曲面面积占

1.OA=OB,AD=BC,∠OBC=90°±∠OBA=90°±∠OAB=∠OAD所以△OAD≌△OBC,OD=OC又ON＝OM,∠OMD＝∠ONC＝90°,△OMD≌△ONCDM＝CN2．设OG⊥A

（1）CD⊥ADP∴CD⊥APEF∥＝AP/2﹙中位线﹚∴EF⊥CD⑵设PD＝1取坐标系D﹙000﹚A﹙100﹚C﹙010﹚P﹙001﹚设G﹙a,0,b﹚∈PAD则F﹙1/2,1/2,1/2﹚GF＝﹛

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（1）证明：∵∠ADC=∠PDQ=90°，∴∠ADP=∠CDQ．在△ADP与△CDQ中，∠DAP＝∠DCQ＝90°AD＝CD∠ADP＝∠CDQ∴△ADP≌△CDQ（ASA），∴DP=DQ．（2）猜测：

EH^2=(1/3AB)^2+(2/3AB)^2=5/9AB^2EH^2/AB^2=5/9小正方形与大正方形的面积之比为5/9

十几年了,最近突然开始回顾学生时代,只有这立体几何还记得,（1）求证：EF⊥CD；∵ABCD为矩形∴CD⊥AD又∵PD⊥平面ABCD∴PD⊥CD∴CD⊥平面PAD,CD⊥PA∵E、F均为中点∴EF∥P

如果你还没有立体的概念,那你只要延长fa到hc上交于点o,则高为fo=(af+ao),s=(ef+hc)fo/2.如果这是立体图形,每一种bad角都对应有一个面积范围,没有固定值,但能求出最大和最小值

（1）∵D1D⊥平面ABCD，BD是D1B在底面ABCD上的射影，∴∠D1BD是直线D1B与平面ABCD所成的角，在直角三角形D1BD中，BD=2，D1D=2，则tan∠D1BD=D1DBD=1，∴∠

(1)1.在△BEP,△CQP中∠B=∠C,BE=CP=6,BP=CQ=4△BEP≌△CQP2.若要△BEP≌△CQP除1之外的情况,则只有BE=CQ=6,BP=CP=5才成立设Q的运动速度为x,则C

延长AB,过F作FG⊥AB延长线于G∵正方形ABCD,AB＝√2∴AD＝BC＝CD＝AB＝√2∴AC＝√2×√2＝2∵菱形AEFC∴AF＝AC＝2,BF∥AC∴∠FBG＝∠CAB＝45∵FG⊥AB∴B

作FE垂直AP于E,连接PF.因为角BAF=角PAF,角B=角AEF=90度,AF=AF,所以,三角形ABF全等三角形AEF,所以,AB=AE,BF=EF.因为AP=AB+CP,所以,EP=CP；又P

(1)因PA垂直底面ABCD,所以PA垂直BD又因底面ABCD为正方形,所以BD垂直ACPA、AC是在平面PAC内因此BD垂直平面PAC（2）45度PA垂直底面ABCD角PAD为90度又因PA=AB,

P﹙x,y﹚y≥-1一边正好平移到x轴上∴y＝4/2＝2[-2删去]2＝x²/2-1x＝±√6P1﹙-√6,2﹚P2﹙√6,2﹚[不必画图]

（1）在正方形ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，∴∠EDA=∠FCD，又∵∠DCF+∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DFC=90°，∴∠DG

F是两对角线的交点吗?再问：是的再答：△DFC面积为20²/4=100△CEF面积为(1/2)×4×10=20所求阴影部分面积为100-20=80再问：10哪来的？再答：10是F点到BC边的

目测三角法,现行送上（O为CE,BF交点）修正完整版再问：这个题是初二初三的题，有没有容易理解的解法？比如说图形法，反证法等，谢谢再答：当然有，只是习惯了用计算，懒得添辅助线延长BF交AB于H可以证明