如图,已知角1=角2,p为bn上一点

∵an是Sn与2的等差中项∴2an＝Sn＋2(*)令n＝1,得2a1＝S1＋2＝a1＋2∴a1＝2由(*)得：2a(n＋1)＝S(n＋1)＋2两式相减,得：2a(n＋1)－2an＝a(n＋1)即a(n

1=√a1a2=√2b2=b1q=√a2a3,a3=b1^2q^2/a2=q^2bn=b1q^(n-1)=√anan+1bn+2=b1q^(n+1)=√an+1an+2anan+1=2q^(n-1)a

（1）∵AB⊥MN，AC⊥AP，∴∠ABP=∠CAP=90°．又∵∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP．（1分）∴BPAP＝APPC．即xx2+16＝x2+16y．（1分）∴所求的函数解析式为y＝

1∵AB⊥MN,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP∴△ACP∽△BAP∴AP:BP=CP：AP→CP=AP²÷BP→y=（AB²+BP²）÷BP=（4²+x&sup

Tn=1+2/2+3/2^2+.+(n-1)/2^(n-2)+n/2^(n-1)↖↖↖2Tn=2+2/1+3/2+.+(n-1)/2^(n-3)+n/2^(n-2)Tn=2Tn-Tn=[2+1+1/2

n=b^2n,Tn=b^2+b^4+b^6+……+b^2n=b^2n(1-b^2n)/（1-b^2)所以1-bn=1-b^2n所以（1-bn）/Tn=(1-b^2n)/{b^2(1-b^2n)/(1-

A(n+1)=2An+KA(n)=2A(n-1)+KA(n+1)-An=2[An-A(n-1)]Bn=A(n+1)-AnBn-1=An-A(n-1)Bn=2B(n-1){Bn}为等比数列

19/31An/Bn=[a1+(n-1)d]/[b1+(n-1)s]=2n/3n-1对比得到：a1=2d=4b1=8s=6a10/b10=38/62=19/31

1=√a1a2=√2b2=b1q=√a2a3,a3=b1^2q^2/a2=q^2bn=b1q^(n-1)=√anan+1bn+2=b1q^(n+1)=√an+1an+2anan+1=2q^(n-1)a

 证明：连AP,△ABP面积=(1/2)*AB*PM△ACP面积=(1/2)*AC*PD△ABC面积=(1/2)*AC*BN因为三角形面积不变,所以△ABC面积=△ABP面积+△ACP面积即

因为角ANP=角CNB,AN=CN、NP=BN所以三角形ANP与三角形CNB全等,所以角APN=角CBN；所以AP//BC；同理,AQ//BC,加上A是公共点,所以A、P、Q共线.

首先不难算出,an=n,这一步就略去了,最简单的等差数列.由bn+1=bn+2^an可知如下：bn=bn-1+2^an-1bn-1=bn-2+2^an-2bn-2=bn-3+2^an-3……b2=b1

（1）an是Sn与2的等差中项即a1=2sn=2an-2所以s(n-1)=2a(n-1)-2an=sn-s(n-1)=2a(n-1)所以an为等比数列公比为2首项为2则an=2^n而点P（bn,bn+

1)m=1证明：过F点作FG‖DC交PD于G连结AG∵|PF|/|FC|=m=1,即F为PC的中点∴G为DC的中点∴GF为ΔPDC的中位线∴GF1/2CD且FG‖DC∵AB//CD且AB=1/2CD∴

连接CN、CM.作CF垂直于DM于F,CE垂直于BN于E△DMC的面积＝平行四边形ABCD面积的一半（懂吧）,同理△BCN面积＝平行四边形ABCD面积的一半,所以△DCM的面积＝1/2×DM×CF＝△

（1）b1=√2,bn=√2*q^(n-1)(bn+1/bn)^2=an+2/an=q^2(2)Cn+1=a2n+1+2a2n+2=q*a2n-1+2q*a2n=q*(a2n-1+2a2n)=q*Cn

2=a1=2=b1+db8=a3=8=b1+7dd=1b1=1bn=nCn=2/bn*bn-1=2/n(n-1)=2[1/(n-1)-1/n]Tn=2[1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-

证明：如图，过点P作PE⊥BA于E，∵∠1=∠2，PF⊥BC于F，∴PE=PF，∠PEA=∠PFB=90°，在Rt△PEA与Rt△PFC中PA＝PCPE＝PF，∴Rt△PEA≌Rt△PFC（HL），∴

分析：连接AN、BM,根据圆周角定理,由AB是直径,可证∠AMB=90°,由勾股定理知,BP2=MP2+BM2,由相交弦定理知,AP•PM=BP•PN,原式=AP（AP+PM）

∵∠NPA=∠MPB∴BP/PM=AP/PN即BP*PN=AP*PM2APxAM+BPxNB=AP×(AP+PM)+BP×(BP+PN)=AP*AP+AP*PM+BP*BP+BP*PN因为BP*PN=