如图,已知△ABC平等△DEB,点E在AB上,DE与AC相交于点F

DE与AB的交点为O.∠D+∠DOA+∠DAO=180,∠B+∠BOE+∠BEO=180..因为∠D=∠B,∠BOE=∠DOA,所以∠DAO=∠BEO..因为∠DEB=∠CAE,所以∠DAB=∠EAC

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD=DE，∴△DEB的周长=BD+DE+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，∵AB=6cm，∴△DEB的周长=6cm

∵△ACD≌△AED∴DE=DC,AC=AE∴BD+DE=BD+DC=BC=AC=AE∴BD+DE+BE=AE=BE=AB=5∴△DEB的周长是6

/>∵∠C＝90°∴DC⊥AC∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,DC⊥AC∴DC=DE理由：角平分线上点到角两边距离相等在Rt△ACD和Rt△ADE中AD=AD,DC=DE∴Rt△ACD≌Rt△ADE（

答:△ABC和△BDE相似BD:AB=3:5三角形面积比等于边长比的平方S△ABC=25所以S△BDE=25×9/16=9

∠ADE=∠ABC．理由如下：因为BE平分∠ABC（已知），所以∠CBE=∠DBE（角平分线的意义）．因为∠DEB=∠DBE（已知），所以∠DEB=∠CBE（等量代换），所以DE∥BC（内错角相等，两

因为∠A=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E所以AD＝DE所以BD＋DE＝BD＋AD＝AB＝AC因为CD＝CD所以△ACD与△ECD全等（HL）所以CE＝AC所以△DEB的周长＝BD＋DE＋BE

从题意可知,△ABC是一个等腰直角三角形,又CD是∠ACB的平分线,DE⊥BC,所以CE=AC=AB,DE=DA,在△DEB中,BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=CE+BE=BC=15（

在直角三角形中通过角角边证得AC=CE,AD=ED,又AC=AB,所以CE=AB=BD+DE所以BC=CE+BE=BD+DE+BE=15cm.

证明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）．又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，∵∠ADF=∠DBE（同位角相等，两直线平行），∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB（两直线

∵DE⊥AB∴∠AED=90°且∠C=90°,D在角平分线AD上∴DC=DE,且AD=AD∴Rt△ADC≌Rt△ADE∴AE=AC∵AB=AE+BEAB=AC+BE又∵AC=BC∴AB=BC+BEAB

,∠D+∠DEB=180°∠AED+∠DEB=180°所以,∠D=∠AED又∠AFE=∠DFC所以∠EAF=∠FCD又AF=FC所以△AEF和△DFC全等所以CD=AE

证明：（1）△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，∴∠ABE=∠CBD，EBBD＝ABBC＝22，∴△ABE∽△CBD；（2）∵∠ACB=∠EDB=90°∴点B、D、C、E

∵DE∥BC,∴∠ADE=∠ABC（两直线平行,同位角相等）．又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,∵∠ADF=∠DBE（同位角相等,两直线平行）,∴DF∥BE,∴∠FDE=∠DEB（两直线平行,

∠DEB=∠BAE+∠ABE=(∠CAB+∠ABC)/2因为∠CAB+∠ABC=90所以∠DEB=45应该选择C

证明(1)∵AO=DO∠AOB=∠DOC（对顶角相等）OB=OC∴△ABO≌△DCO(SAS)(2)∵△ABO≌△DCO∴AB=DC∠A=∠D∵OB=OC∴∠OBC=∠OCB∴△ABC≌△DCB（AA

证明：∵△ABC和△DEB为等边三角形，∴BC=AB，∠ABC=∠DBE=60°，DB=EB，在△ADB与△CBE中，∵BC＝AB∠ABC＝∠DBE＝60°DB＝EB，∴△ADB≌△CBE（SAS），

∵∠C=90°,DE⊥AB,AD平分∠BAC∴CD=DE,∠DEA=90°∴BD+DE=BD+CD=BC=AC又∵∠DEA=∠C=90°,DE=CD,AD=DA∴Rt△ADE全等于Rt△ADC∴AC=

∵在△ABC中，BE平分∠ABC，∠ABE=35°，∴∠ABC=70°，∠EBC=35°；∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=35°；∠ADE=∠ABC=70°．故填35，70．