搜搜考试网如图,已知AD=DE,AF=EF,BC=EF,能证明AB平行DE吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/05 11:45:10
∵AB//DE BC//EF ∴∠A=∠EDF ∠BCA=∠EFD∵AD=CF∴AD+DC=CF+DC即AC=DF∴:△ABC≌△DEF（角边角）
观察图形中有两个“双垂直”三角形且AD是公共边,利用射影定理：AD^2=AE*ABAD^2=AF*AC所以AE*AB=AF*ACAE/AF=AC/AB
再问：�����������再答：�������ABD�������ADE����Ϊ��AED=��ADB=90����BAD=��DAE���������ABD�������ADE��������A
题目写错了吧?ad^2=ad*af那不是ad=af了?再问：那是你以前问得问题啊,不过现在已经解决了,谢谢
△DEB∽△ADB,→AD的平方=AE*AB△CFD∽△CDA→AD的平方=AF*AC∴AE*AB=AF*AC即AE:AF=AC:AB
提示连接bndm证明三角形bnc与三角形dmc全等.就可以得到结果了.
∵梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形又∵AD=BC,DE=CF∴AE=BF而又∵AB为共同边,等腰梯形底角相等∴利用边角边定理知道三角形ABE和BAF全等∴AF=BE
证明：∵DE=DC,矩形中AB=CD∴DE=ABRT∆ABF和RT∆DEA中∠DAF=BFA(因为AD//BC)∠B=∠DEA=90°AB=DE∴RT∆ABF≌RT
：连接EF,在平行四边形ABCD中,AD=BC,AD‖BC,∵AF=BE,∴DF=EC,∴四边形ABEF和ECDF都是平行四边形,∴EG=AG,EH=HD,∴GH是ΔEAD的中位线,∴GH‖BC,GH
EF平行于CD,所以AD/AF=AC/AE,DE平行于BC,所以AD/AB=AE/AC,两个式子左边乘以左边,右边乘以右边,就得到答案.
∵AF=CE,EF=EF∴AE=CF又∵AD=CB,DE=BF∴△ADE全等于△CBF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC,且AD=BC∴四边形ADCB是平行四边形∴AB∥CD
证：AD=AC,DE平行于BC,DC平分∠EDF∴∠EDC=∠DCF=∠CDF∴△CDF是等腰三角形,CF=DF∵∠ADF=∠ACF∴△ADF≌△ACF∠AFC=∠AFDAF,CD交于O△OFD≌△O
∵DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,AD=AD∴由勾股定理得：DE=DF又∵AD是BC上的中线∴BD=DC∴△DEB≌△DFC(HL)
∵△AEF相似于△ACD,∴AF:AD=EF:CD∵△ADE相似于△ABC∴AD:AB=DE:BC∵△DEF相似于△BCD∴EF:CD=DE:BC∴AF:AD=AD:AB,即AD的平方=AF×AB再问
证明：因为DE=DC,矩形中AB=CD所以DE=ABRT∆ABF和RT∆DEA中∠DAF=BFA(因为AD//BC)∠B=∠DEA=90AB=DE所以RT∆ABF≌
证明：∵DE‖BC∴AD/AB=AE/AC∵AD²=AF*AB∴AD/AB==AF/AD∴AE/AC=AF/AD∵∠A=∠A∴△AFE∽△ADC∴∠1=∠2
如图,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,CE延长线交直线AB与F.因为ABCD是平行四边形,所以∠BCE=∠AEF,∠DCE=∠AFE因为∠BCE=∠DCE所以∠AEF=∠AFE,即△AEF是等腰三
在直角三角形AED.CFB中,利用邻边,斜边证全等,的AE=CB,且AF=AE+EF,CE=CF+EF,可得答案