如图,在圆O中,AB为弦,C,D两点在AB上,且∩AOC=∩BOD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:48:23
连结OC交AB于点DC为弧AB的中点,可得CO⊥AB设圆的半径为r对于三角形OAD,有OD^2+AD^2=OA^2对于三角形BCD,有BD^2+CD^2=BC^2DA=DB,可得OA^2-OD^2=B
连接OC,交AB于D,连接OB∵C是弧AB的中点∴OC⊥AB(平分弧对直径垂直于弧所对的弦)则OD=1,设OB=OC=r,CD=r-1DB²=OB²-OD²DB²
根据勾股定理由OA=13OE=5得AE=12又由小圆半径OC=√41OE=5得CE=4CD=2CE=8AC=AE-CE=12-4=8做题单位要记得加我这里嫌麻烦就不加了
∵AB=AC∴∠ABC=∠C=2∠A∵∠ABC+∠A+∠C=180°∴5∠A=180°∠A=36°∠ABC=∠C=23A=72°∵BC是圆的切线∴∠CBD=∠B=36°∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=
∵C为弧AB的中点,∵AB⊥OC,∵AB=6cm,∴AD=12AB=3cm,设OA=r,则OD=r-CD=r-1,在Rt△AOD中,∵OA2=AD2+OD2,即r2=32+(r-1)2,解得r=5.
BD与圆O相切证明:连结ODOA=OD∴∠A=∠ODA∵∠CBD=∠A∴∠ODA=∠CBD∵∠CDB+∠CBD=90°∴∠CDB+∠ODA=90°∴∠ODB=90°∵OD是圆O的半径∴DB与圆O相切2
解题思路:本题考查了垂径定理,即垂直于弦的直径必平分炫,再结合勾股定理即可解答出:两个圆的半径根号2和根号5.解题过程:最终答案:答案:根号5,根号2.
(1)直线BD与⊙O相切. &nb
(1)直线BD与⊙O相切.(1分)证明:如图,连接OD.∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°,∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A∴∠ADO+∠CDB=90°∴∠ODB=90°∴直线B
(1)直线BD与⊙O相切.证明:如图,连接OD.∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°,∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A∴∠ADO+∠CDB=90°∴∠ODB=90°∴直线BD与⊙O
分析:此题用到了垂径定理和圆周角与圆心角的关系,同时还有勾股定理
角aob+角a+角b=180°因为角aob等于2a角a=角b所以可以得出2a+a+a=180°角a=45°角aob=90°ab=r√2弦心距oc=r/√2
思路:设ab与cd交与m,如果能求出cm,那么这题就很好做了作cn垂直ab与n;因为ac=6,bc=8,ab=10;所以an=3.6,cn=4.8;又因为cd平分角cab所以ac:cb=am:mb;所
①直径是圆中最长的弦.过点A作任一弦(不与AB重合)交圆O于点K,我们证明AK小于AB即可.连接BK,则△ABK是直角三角形,∠AKB=90°,AB是斜边,所以AB大于AK.因为对于任何不与AB重合的
角C是指那一个角?再问:不是这个图你图片怎么传上去的啊我不会啊再答:那我的图完全符合你的题目啊,不信你看看,半径为5的圆O,弦AB长度是5,C是优弧AB上的一个动点。我不明白角C究竟是哪一的角?能不能
△AOB中OA=OB=AB∴△AOB是等边三角形∠AOB=60°∴点o到ab的距离:3√3(等边三角形的高)
/>∵C是AB的中点∴OP⊥AB【垂径定理逆定理:平分弦(除直径外的弦)的直径垂直于弦】∵AP是⊙O的直径∴∠OAP=90°∵∠P=30°∴OP=2OA=4∵∠OAC=∠P=30°(同余角∠AOC)∴
AD:AE=8:10连接deade相似于abc折AC:AB=8:10分别设为8x10x勾股定理后面就简单啦88
容易推得△AEO相似△ACB又因为BC=5AC=12得AB=13设半径为xAO=AC-CO=12-x由相似得OE/BC=AO/ABx/5=(12-x)/1313x=60-5x18x=60x=10/3即