如图,在▲abc中,设向量ab＝a,向量ac＝b.ap中点为q

1令正三角形的边长为k则：a·b=|BC|*|CA|*cos(π-C)=-k^2cos(π/3)=-k^2/2b·c=|CA|*|AB|*cos(π-A)=-k^2cos(π/3)=-k^2/2c·a

1.(1)向量BD=AD-AB=b-a.向量MC=MB+BC=(1/2)AB+AD=a/2+b.(2)连AC,易知N是△ABC的重心,∴MN=MC/3=a/6+b/3.向量DN=DA+AM+MN=-b

可以将AD延AD方向延长一倍到E,连接BE,CE可以构成平行四边形然后你就会了~再问：懂了谢谢

AC*AD=(AD+DC)*AD=AD^2+DC*AD=1+DC*ADDC*AD=(√3-1)BD*AD=√3-1最后结果是√3吧

BC乘CA等于CA乘AB∴-|BC|×|CA|cosC=-|CA|×|AB|cosA|AB|/cosC=|BC|/cosA即c/cosC=a/cosA余弦定理拆开会得到：a=c三角形ABC为等腰三角形

G为三三角形的重心,则AG=(1/3)AB＋(1/3)AC.①.由于P、G、Q三点一直线,所以GP=mGQ,而GP=AP－AG=(3/4)AB－AG,GQ=AQ－AG=λAC－AG,代入,有：(3/4

这个是有问题的,如果是直角三角形,有个为0,其他不为0.应该是等边三角形.ab=bc=ca=｜a｜｜b｜cos60°=a²cos60°

因为EF//BC所以|AE|/|AB|=|AF|/|AC|因为AE=1/5*AB,所以|AE|/|AB|=1/5所以|AF|/|AC|=1/5,所以AF=1/5*AC=b/5BF=AF-AB=b/5-

我就当*是点乘了..互相垂直的向量点乘为0向量AC*向量AD=（向量AB+向量BC）*向量AD=向量AB*向量AD+根号3倍的向量BD*向量AD=根号3倍的（向量AD-向量AB）*向量AD=根号3倍的

绝对不行,向量的点积不能使用消去律比如,b,c向量都与a向量垂直,（b,c可以不相等）但满足b.a=0=c.a,(不能得到b=c)再问：好吧，那怎么证明呐再答：证明如下：向量BC乘向量CA=向量CA乘

有没有写错?若按你的题目条件,向量b+向量c=负的向量a向量a乘上负的向量a肯定是小于0的呀.若题目没问题应该是无法确定吧.

MN=AN-AM   =AN-(AB+BM)   =AN-AB-1/4*BC   =3/4*AC-AB-1/4

cm=3\4e2+1\4e1cn=1\2e1+1\2e2cp=1\4e1+3\4e2

请看【③即原式=1+[(根号3)-1]BD*AD】中BD*AD=|BD|*|AD|*cosADC=|BD|*|AD|*cosADB=m*1*(1/m)明白了吗?

解题思路：向量加减法的三角形法则解题过程：希望能帮助你最终答案：略

第一问：设角A、B、C所对应的边分别为a、b、c.根据已知条件可知ab*cos(180°-C)=bc*cos(180°-A),即ab*cosC=bc*cosA将余弦定理代入上式,化简可得a=c,故△A

过程省略向量2字：AB=a,AC=b,即：AM=a/3,AN=2b/3,MN=AN-AM=2b/3-a/3=(2b-a)/3MD=MB+BD=2AB/3+BC/2=2a/3+(AC-AB)/2=2a/

解2向量AB*向量AC=2/AB//AC/cosA=/AB//AC/∴cosA=1/2即cosa=1/2∵a∈(0,π)∴a=60再问：2。若cos(β－α)=7分之4根号3，其中β∈（π/3,5π/

他们的夹角都是120°,cos120°=-1/2,边长都是√2得：√2×√2×（-1/2)×3=-3,选D

3倍向量AB+2倍向量BC+向量CA=3倍向量AB+向量BC+（向量BC+向量CA）=3倍向量AB+向量BC+向量BA=2倍向量AB+向量BC+（向量BA+向量AB）=（向量AB+向量BC）+向量AB