如图,三角形ABC中,AP是中线,MN是中线,求证:AP与MN互相平分-搜答案-搜搜考试网

设O为BC中点,链接AO∵AB²=AC²=（BP+PO）²+AO²=（CP-PO）+AO²∴BP+PO=CP-POPO=（CP-BP）/2又∵AP&#

如图,三角形ABC中,

1.

因为△ABC中AC＝BC,∠ACB=Rt∠所以可将三角形APC绕C旋转90度,CA与CB重合,P移动到D,连接PD显然BD＝PA＝1,CD＝PC＝2,∠PCD＝90°,∠APC＝∠CDB所以PD＝2√

从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=（BD+PD）(BD-PD)=BP乘CP

作高AD,在等腰三角形ABC中,BD=CD在直角三角形APD中,由勾股定理,AP^2=AD^2+DP^2,在直角三角形ABD中,由勾股定理,AB^2=AD^2+DB^2,即AD^2=AB^2-DB^2

解因为∠C=90°∠BAC=30°,则∠ABC=60°,又BD平分角∠ABC,故∠BAC=∠DBA=30°即三角形BDA是等腰三角形,所以AD=BD.因为∠BAP=15°∠DBA=30°,所以∠BPA

再答：望采纳

如图,在AB上取点D,使得AD=AC因为AP平分角BAC易得三角形APD全等于三角形APC所以角ADP=角C=180度-角B-角BAC=105度,所以角BDP=180度-角ADP=75度所以角DPB=

延长BN交AC于P`,过M做MD平行于AC,MD=AP`/2,MD=CP`,∴AP`:CP`=2:所以PP`是一个点BN:PN=BN:P`N,D是BP`中点,N是DP`中点,所以BN等于3PN

设AP中点为Q连接MQ.设三角形AMQ面积为2（2个单位）.因为AQ=QP,所以三角形MQP面积为2,因为N为MC中点,P为QC中点,所以NP为三角形MQC中位线,所以NP=1/2的MQ,因为NP//

以C为顶点将BC旋转到AC,连接P,P撇.则三角形PP撇C是等腰直角三角形,三角形PP撇A是直角三角形.于是角APC=90+45=135度.以上是简单的证明.

A.2.5,原因：点到直线的距离,垂线段最短,而AC垂直于CB,所以,AC即为最短距离,AP不可能小于它,所以A错

延长AD到E,使DE=ADABD全等于CEDCE=3AE=4AC=5所以角AEC=90度DE=2CB=2CD=2倍的根号13

从A向BC作垂线,垂点为D,AB^2=BD²+AD^2AP^2=PD^2+AD^2所以,AB^2-AP^2=BD²-PD^2=（BD+PD）(BD-PD)=BP乘CP7月Y4

延长BP交AC于D,∵AP平分∠BAC,∴∠BAP=∠CAP,又∵∠BPA=∠DPA=90°可证△APB≌△APD,P为BD中点,AB=AD,又∵M为AC中点,∴PM=1/2DC=1/2(AC-AD)

过P作PF⊥AC,交AC于F过P作PE⊥BC,交BC延长线于E过P作PG⊥AB,交AB延长线于G因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)因为CP平分∠ACE所以PF=PE

（1）直角三角形,斜边中线等于斜边的一半,周长=DFA+AED=CA+AB=18(2)EF//BC,AD垂直于BC,所以EF垂直于AD

三角形ACP相似于ABC,可得AC^2=AP*AB=5/3AB.PC/BC=AC/AB

用内角和180来做,设角ABP为角1,角PAB为角2,角CAB为角3,角1角2=180-135=45度,2角1角3=180-90=90度,所以2角2=角3,所以是角平分线

80度再问：有过程吗?再答：