如图,三角形ABC中,AM是边BC上的中线,求证AM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:56:30
1.
(1)三角形ABM是相似于三角形DEN的,证明如下由三角形ABC~三角形DEF,故角ABC=角DEF又AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高,故角AMB=角DNE=90度三角形ABM与三角形D
再答:����再答:����Ŷ
∵⊿AC1M由⊿ACM翻折所得∴⊿AC1M≌⊿ACM∴C1M=CM,∠C=∠AC1M,∠CAM=∠C1AM∵∠C=90°∴∠AC1M=90°∴∠C1MC+∠C1AC=180°∵C1MC+C1MB=18
延长MD到E,使DE=DM.连接BE.又BD=CD,∠BDE=∠CDM.则⊿BDE≌⊿CDM(SAS).故:BE=CM=5,ME=2DM=AM=3.即:BM^2+ME^2=25=BE^2.所以,∠BM
延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM
因三角形ABC为直角三角形,角A=90度,M为BC的中点.所以:AM=BM=MC在直角三角形CME与直角三角形DMB中角B=角CEM所以两三角形相似EM/BM=MC/DM所以AM*2=DM乘EM
自C作AM的平行线,与BA交一点,然后用中线定理结合三角形两边之差小于第三边定理即可证明再问:能给我过程吗再答:按我上面说的,假设交点为D,则2AM=CDAB=AD三角形中位线定理AD-AC
延长AM到点D,使MD=AM,连接BD易证△AMN与△BMD全等所以BD=AN在△ABD中,AD
(∵2AM<AB+AC,2CM<AB+AC∴2AM=2CMAM=CM)这里错误2AM<AB+AC,2CM<AB+AC不能推出AM=CM例如2X3<9,2X4<9
楼主,做一条辅助线.辅助线的位置是,过D点做平行于BE的一条直线.D为BC的中点,所以△BEC相似△DFC,所以CF:CE=1:2,所以EF=FC. 而且,△AME相似△ADF,
∵三角形ABC中AD是高∴三角形ABD是直角三角形AB是斜边AD直角边∴AB>AD(1)∵AM是中线∴M是BC的中点,CM=1/2BC(2)∵在三角形AMC中,AM+CM>AC(3)∴综合(1)(2)
根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可知AM+MB>AB (1)MC-AM<AC (2)(1)-(2),得(AM+MB)-(MC-AM)>AB-AC即 2AM>AB-AC所以 A
延长AM至P,使AM=AP.再过M作DM平行于BP,交AB于D(利用中位线的性质,D是中点).在三角形ADM中,两边之差小于第三边.即AM大于二分之一(AB-AC).再问:方便上传延长后的图型吗?再答
证明:在三角形ABM中,根据三角形两边之差小于第三边,得AB-BM
作AE∥BC交CD延长线于E,∴∠EAD=∠CBD,∠E=MCN∠ADE=∠BDC,且AD=BD∴△ADE≌△BDC∴AE=BC,又∵CN=MN∴∠MCN=∠CMN,又∵∠AME=∠CMN∴∠AME=
由题意可知△ANM△ACM△MNB为直角三角形,由勾股定理则有:AN²+MN²=AM^2=AC²+CM²①BM²=MN²+BN²②
AB^2+AC^2=BE^2+AE^2+CE^2+AE^2=BE^2+CE^2+2AE^2=(BM-EM)^2+(BM+EM)^2+2AE^2=2BM^2+2EM^2+2AE^2AM^2+BM^2=E