如图,三角形ABC中,AB＝BC,BE垂直于AC于点E,AD垂直于BC于点D

如图所示,AB=AC,则：∠BCA=∠B=75°,∠A=30°.【等腰三角形的性质】作AB边上的高,则由三角函数求出高：h=ACsinA=2x1/2=1.【正弦函数】则△ABC的面积=1/2XABXh

AB=AC告诉我们∠B=∠C证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠B=∠1且∠B+∠BDE+∠DEB=180°∠DEB+∠1+∠FEC=180°∴∠BDE=∠FEC在△BDE和△CEF中:∠BDE=∠FE

∵AD平分∠BAC,BD⊥AB,DF⊥AC∴BD=DF(角平分线上的点到角两边距离相等）∵DF⊥AC∴∠DFC=90°在Rt△BDE和Rt△FDC中BD=DFED=CD∴Rt△BDE≌Rt△FDC∴B

因为：AB=AC=20,所以：∠B=∠C=15°所以：∠BAC=120°过点B作BD垂直AC于点D得AD=1/2AB=10所以根据勾股定理得：BD=10倍根号3三角形ABC的面积=1/2*20*10根

题目：如图,在△ABC中,AC=BC,AB=8,CD⊥AB,垂足为点D．M为边AB上任意一点,点N在射线CB上（点N与点C不重合）,且MC=MN．设AM=x．（1）如果CD=3,AM=CM,求AM&n

B

84    过点A做AD垂直于BC,设BD为X那么,AB2-X2=AC2-(21-X)2(2为平方),求得X为15,那么高AD=8,三角形ABC的面积为21*8

因为AB=AC,AD垂直BC,所以D为BC中点,又因为BC=6,所以DC=3,又AC=5,由勾股定理,AD=4,所三角形ABC的面积为3*4=12.而P实际为三角形ABC的内心,即为角平分线的交点,P

∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形,故∠B=∠C=（180°-100°）/2=40°在直角△ADC中∠CAD=180°-90°-∠C=90°-40°=50度°

（1）证明：∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形；

取角B的角平分线BD交AC于D.因为角B=2角C,所以角DBC=角C,DB=DC所以角ADB=2角C,所以三角形ADB相似三角形ABC,所以得到BD/BC=AB/AC=AD/AC,所以得到BD*AC=

解1：因AB是员直径,所以角ADB=90,即AD垂直于BC.因AB=AC,且AD垂直BC,AO=DO,所以角CAD=角BAD=角ADO.因AC垂直EF,因此角CAD+角ADE=角AED=90又因CAD

（1）原题应该是问ab平方-ap平方=pb*pb吧?证：abc是等腰三角形,p是bc中点,可知pb=pc,ap⊥bc又勾股定理ab^2-ap^2=pb^2=pb*pc,得证.（2）成立.过a做bc垂线

由余弦定理cosB=(AB^2+BC^2-AC^2）/2AB*BC=2cosC^2-1COSC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2AC*BC化简后可以得到

BD=DE；理由：过P作PF⊥BD于F,四边形DFPE为矩形,PF=DE,∵∠ABD+∠DBC=90°,∠A+∠ABD=90°,∴∠A=∠DBC．在△ABD和△BPF中,{∠ADB=∠BFPAB=BP

做AD垂直于BC于D因为角B=30°所以AD=3在直角三角形ABD中,AB=6,AD=3,所以BD=3根号3在直角三角形ACD中,AC=5,AD=3,所以BC=4所以面积=AD*(CD+DB)/2=3

因为AB=AC,角A=36度所以角ABC=角ACB=72度因为CD平分角ACB所以角BCD=角DCA=36度因为角A=36度所以角BCD=角A因为角DBC=角ABC所以三角形CDB相似于三角形ABC所

S三角形ABC=sina*b*c

倍长AD到E,AD=DE连接CE三角形CDE全等于三角形BDA(根据边角边定理来证明这个结论)对应边相等,对应角相等,则CE=AB,角DEC=角DAB三角形ACE中CE=AB所以角DAC所以角DAC