如图,△ABC的两条角平分线BE,CD相交于点O判断角BOC与角

作∠B的角平分线,交AD于F不难证明∠FBD=1/2∠B因为∠ACE=∠ABC+∠BAC（外角）∠BFD=1/2(∠ABC+∠BAC)（外角）所以∠BFD=1/2∠ACE所以∠ADC=∠BFD+∠FB

∵∠ACB=∠CAD+∠D∠B=∠EAD-∠D∠EAD=∠CAD∴∠ACB=∠CAD+∠D＞∠CAD-∠D=∠B

已知△ABC,角平分线AD,BE交于点O,求证:CO平分角ACB.过O作OH垂直BC,OF垂直AB,OM垂直AC,AD平分角BAC,OF=OM,BE平分角ABC,OF=OH,OM=OH,三角形COH和

假设AC与BE焦点为F问题1:∠ABC=40°,那么角∠EBC=20°,∠ACB=80°,那么角∠ACD=100°,∠ACE=50°,∠EFC=∠EBC+∠BCF=80°+20°=100°,那么∠E=

过D作DE⊥BC于E，DF⊥AB，交AB延长线于F，作DG⊥AC，交AC延长线于G，∵BD是∠CBF的角平分线，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，同理可得DE=DG，∴DF=DG，又∵DF⊥AB，

∠DCE=∠ACD=0.5∠ACE∠DCE=0.5∠B+∠D∠ACE=∠B+∠A=2∠DCE=∠B+2∠D解得∠D=0.5∠A答案也是(1/2)

证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE∵∠BED=∠BAD+∠ABE∴∠BED=∠CAD+∠CBE∵弧CD=弧CD∴∠CAD=∠CBD（同弧的圆周角相等）∴

∵∠B=60°,∴∠BAC+∠BCA=120°,∵AO、CO分别平分∠BAC、∠BCA,∴∠OAC+∠OCA=1/2(∠BAC+∠BC)=60°,∴∠AOC=120°,∴∠AOE=60°.

（1）∵∠A=80°（已知），∴∠ABC+ACB=180°-80°=100°（三角形内角和定理），∵BD，CF是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠EBC+∠ECB=12（∠ABC+ACB）=50°，∴∠

延长AC到E使得CE=CD,连接DE,用三角形全等

证明：在BC上取一点E,使得CE=AC因为CD=CD,角ACD=角DCE所以三角形ACD全等于三角形ECD所以AD=DE,角A=角DEC因为角DEC=角B+角BDE,角A=2角B所以角B=角BDE所以

在AC上取一点E,使AE=AB,就可以证明ABD和AED全等.所以BD=ED,根据AC=AB+BD所以ED=EC,所以可以得到三角形EDC那两个底角相等,再根据外角的关系就可以得到了再问：点E是否要与

【题目】如图,已知AD是△ABC的角平分线（∠ACB＞∠B）,EF⊥AD于P,交BC延长线于M,（1）如果∠ACB=90°,求证：∠M=∠1；（2）求证：∠M=1/2(∠ACB-∠B)【分析】（1）先

∵角平分线∴∠ABC=2∠DBC∠ACE=2∠DCE∠ACD=∠DCE∵∠A=∠ACE-∠ABC∴∠A=2∠DCE-2∠DBC∵∠D=∠DCE-∠DBC∴∠A=2∠D∵∠DCE﹥∠D∠DCE=∠ACD

证明：∵∠1=∠B（已知），∴∠AED=2∠B（三角形外角的性质），DE=BE（等角对等边），又∠C=2∠B，∴∠C=∠AED（等量代换），在△ACD和△AED中，∠CAD＝∠EAD∠C＝∠AEDAD

角BAD=角DAC=X,角B=角BAD=X,在三角形ADC中,角C=1/2（180度-角DAC）=90度-1/2X…………（1）在三角形ABC中,角C+角BAC+角B=180度,角C+3X=180度…

设∠BAD=∠DAC=x则∠ADC+x=∠ACE∠ADC=∠B+x两者相加2∠ADC+x=∠B+∠ACE+x∠ADC=1/2(∠B+∠ACE)

解题思路：根据题意，由三角形外角的知识可求解题过程：见附件最终答案：略

∵BO平分∠ABC,∠ABC＝70∴∠CBO＝∠ABC/2＝70/2＝35∵CO平分∠ACB,∠ACB＝50∴∠BCO＝∠ACB/2＝50/2＝25∴∠BOC＝180-（∠CBO+∠BCO）＝180-