如图,△ABC中,BC,CD为角平分线且交点为O

题目对吗?再问：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且DA=DB，CA=CD。求△ABC各内角的度数。再问：这个才是对的再答：设∠B为X°。因为AB=AC,所以∠B=∠C=X°。同理，∠B

你的图和题意不付D在AB上我按题意走方法一：∵BC=20,CD=16,BD=12∴BC²=CD²+BD²∴△CBD为直角三角形∴cos∠B=CD/BC=12/20=3/5

用余弦定理做,不难：如图

证明：在线段DC上取一点E,使DE=DB,连接AE∵AD⊥BC∴AD垂直平分BE∴AB=AE∴∠AEB=∠B=2∠C∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C∴△ACE是等腰三角形∴CE=AE=A

∵∠BAC=90度∴∠BAE+∠CAF=90度∵AE⊥BE∴∠BAE+∠ABE=90∴∠ABE=∠CAF∴△ABE≌△CAF∴BE=AF∵AE=AF+EF∴AE=BE+EF

因为20*20＝16*16+12*12,得出三角形CDB是直角三角形,所以CD垂直于AB所以三角形CAD也是直角三角形设AD=a,所以AB=a+12,AC=a+12由勾股定理得(a+12)*(a+12

（1）连OM∵∠ABC=90°且○O与AC相切于M∴AB=AM∵OD=3,CD=2∴BO=MO=3,OC=5在Rt△OMC中CM=根号（OC^2-OM^2）=根号（5^2-3^2)=4tan∠ACB=

（1）∵BC=CD，∴△ACD和△ABC是等底同高的，即S1=a；（2）2a；理由：连接AD，∵CD=BC，AE=CA，∴S△DAC=S△DAE=S△ABC=a，∴S2=2a；（3）结合（2）得：2a

求证：∠CDE≠∠BFG(应改为:求证：∠CDE=∠BGF)∵DE‖BC,∴∠CDE=∠DCB∵FG‖CD,∴∠DCB=∠BGF,∴∠CDE=∠BGF

设BC=3K,AC=4K,由勾股定理,AB=……=5KAB+BC+CA=12K=24,K=2面积法求CD0.5*CD*AB=0.5*BC*ACCD*AB=BC*ACCD*10=6*8CD=12/5

（1）∵CD平分∠ACE∴∠ACD=∠ECD∵∠ECD=∠D+∠CBD∴2∠ECD=2∠D+2∠CBD∴∠ACE=2∠D+2∠CBD∵BD平分∠ABC,∠ACE=∠A+∠ABC∴2∠D=∠A（1）当∠

证明：∵AC⊥BC，BE⊥CD，∴∠ACF+∠FCB=∠FCB+∠CBE=90°．∴∠FCA=∠EBC．∵∠BEC=∠CFA=90°，AC=BC，∴△BEC≌△CFA．∴CE=AF．∴EF=CF-CE

因为三角形ABD和ACD是直角三角形,所以AB的平方减BD的平方等于AC的平方减去CD的平方（1）,又由AB+CD=AC+BD得AB-BD=AC-CD（2）,由（1）（2）得AB+BD=AC+CD(3

证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC，在△ABD和△ACD中AD＝AD∠ADB＝∠ADCBD＝DC，∴△ABD≌△ACD（SAS）．

应该是∠ACB=90°吧.这题可以把AD,和BD算出来的.AD：AC=AC：AB,所以AD=144/13BD：BC=BC：AB,所以BD=25/13所以AD：BD=144/25

证明：延长BD交AE于M，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-90°=90°，∴∠DCB=∠ACE，在△ACE和△BCD中∵AC＝BC∠ACE＝∠DCBCE＝CD，∴△ACE

思路是这样的因为ABC未等边三角形所以角ABC=角ACB=60°又因为D为AC中点BD垂直于AC所以角DBE=60°/2=30°角DCE=180°-60°=120°又因为CD=CE三角形BCE为等腰三

设AC=BC=AB=a,则CF=1/4*a,CD=1/2*a；由余弦定义得：DF^2=CD^2+CF^2－2*CD*CF*COS60º故DF^2+CF^2=CD^2即∠CFD=90°

过F作FG//BC交AB延长线于点G,则有AC/BC=AF/FGCD⊥AB于D,E为BC中点,则有DE=BC/2=BE所以角DBE=角BDE由FG//BC得角DBE=角G所以角BDE=角G所以DF=F

∵BE⊥AC∴∠ABE+∠BAC＝90∴∠ABE＝90-∠BAC∵CD⊥AB∴∠ACD+∠BAC＝90∴∠ACD＝90-∠BAC∵∠ABC＝∠ABE+∠CBE∴∠CBE＝∠ABC-∠ABE＝∠ABC-