如图,PA=PB,∠1+∠2=180°,∠AOP与∠BOP有怎样的关系?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:06:29
本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知:BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠
先做出AB的中垂线再做出∠MON的中垂线两条直线的交点即为P点
因为△ABC中AC=BC,∠ACB=Rt∠所以可将三角形APC绕C旋转90度,CA与CB重合,P移动到D,连接PD显然BD=PA=1,CD=PC=2,∠PCD=90°,∠APC=∠CDB所以PD=2√
弦相等,则弦心距相等,∴PO平分∠APB(到角两边相等的点在这个角的平分线上).
将△PBC旋转60°,使BC与AC重合,旋转后的图形为△ACD,连接DP,则∠PDC=60°,∠PDA=90°且PD=2,DA=1,所以AP=√5
将△APB绕B顺时针旋转90度,得△CQB,则QP=2根号2,∠CQP=90度CQ=1,所以PC=3
1.取AD中点G,连接PG,BG,BD因为PA=PD=根号2,所以AD垂直PG,又ABCD是边长1的菱形,且∠DAB=60°,所以BG垂直AD所以AD垂直面PBG又因为E,F分别是BC,PC的中点,所
反向延长PC,交BA延长线与E,根据平行,可知∠pcd=∠pea,∠dcb=90°,pb=pc,则∠pbc=∠pcb,所以∠peb=∠pcd=∠pbe,所以pe=pb,△dpc≌△fpe(角边角),则
把三角形ABP绕点B顺时针旋转60度使AB与BC重合得到三角形BDC,连接PD△ABP≌△CBD∴BD=BPDC=AP∠PBD=60度∴△BPD是等边三角形∴∠BPD=60度设第一份为X则在△QCD中
应为OA=OB,∠A=∠B,角O等于角O,所以三角形OAD与三角形OCB为全等三角形,所以oc=od、角ocb=角oda所以oa-oc=ob-od,即ac=db,另角acp=180-角ocb=180-
(1)证明:∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB,∵PA⊂平面PAB,∴PA⊥BC;又∵PA⊥PB,PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC.…..4(2)
以BP为边作等边三角形BPD,连接AD,则BD=BP=DP=3,∠DBP=∠BDP=60°,∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=60°,∵∠ABD+∠ABP=∠CBP+∠ABP=60°,∴
⑴弦相等,则弦心距相等,∴PO平分∠APB(到角两边相等的点在这个角的平分线上).⑵道理同上.⑶设弦PA交圆于A、C,PB交圆于B、D,∵PA=PB,∴∠PAB=∠PBA,又∠PAB=∠PDC,∠PB
1)∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA∵PA+PB>AB,PB+PC>BC,PC+PA>CA∴2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA=3AB因此,PA+PB+PC>3/2AB2)∵AP+BP>
这是作业本上的题目把1):作oc垂直AP于C,作OD垂直PB于D.∵PA=PB∴OC=OD(在同圆或等圆中,相等的弦的圆心距相等)∴∠APO=∠BPO(到角两边距离相等的点在角平分线上)(2):作OE
证明:过点P作PE⊥OA交OA的延长线于E,PF⊥OB于F∵PE⊥OA,PF⊥OB∴∠AEP=∠BFP=90∵∠2+∠FBP=180,∠1+∠2=180∴∠FBP=∠1∵PA=PB∴△PAE≌△PBF
设CA=CB=X在三角形ACP中,cos角ACP=(X^2-5)/4X在三角形BPC中,cos角BCP=(X^2+3)/4X因为角ACP+角BCP=90故cos角ACP^2+cos角BCP^2=1根据
(Ⅰ)证明:∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB.(3分)∵PA⊂平面PAB,∴PA⊥BC.(4分)(Ⅱ)∵PA=PB=6,PA⊥PB,∴AB=23
证明:∵OP平分∠MON∴∠1=∠2∵PB∥OM∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)∴∠2=∠3(等量代换)∵PA∥ON∴∠APO=∠2(两直线平行,内错角相等)∴∠APO=∠3(等量代换)∴OP平