如图,M.N分别为△ABC中AB.BC上的点,AM比BM=3比2

证明：延长AM,交CB的延长线于F延长AN,交BC延长线于点G因为BM平分∠ABF,AM⊥BM所以,可以通过全等,证明AM=FM,AB=FB同理AN=NG,AC=CG所以MN//FG（MN是三角形AF

AO的长为√5方法为延长CM,BN形成平行四边形,利用勾股定理求解

证明：（1）∵M，N分别是△ABC和△ACD的重心，∴AM：AE=AN：AC=2：3，∴MN∥EF，又E，F时BC，CD的中点，∴EF∥BD，∴MN∥BD，又MN⊄平面ABD，BD⊂平面ABD，∴MN

找到BC的中点H,连接MH,NH．如图：∵M,H为BE,BC的中点,∴MH∥EC,且MH=EC．∵N,H为CD,BC的中点,∴NH∥BD,且NH=BD．∵BD=CE,∴MH=NH．∴∠HMN=∠HNM

过C'做A'C'的垂线,垂足为O,连接B'O,两异面直线的所成的角,即AB'与面ABC所成的角,即角因为是正三棱锥,所以,C'O=1/2,所以sin角B'OA等于1/2,由图可得,角B'OA为锐角,所

因为AB=AC,M,N为中点,所以AM=AN;因为AD为角平分线,AD=AD,所以三角形ADM全等于三角形ADN,所以DM=DN

设正方形边长为1,m的面积就是1/2×1/2=1/4再设n的边长为x,如图,AD=1,可求x再算n面积为x的平方,等于2/9所以m/n=9/8明白吗?

依题意易得△ABC为等腰直角三角形.连接AO.因为O是BC的中点.所以AO=1/2BC=BO=COAO=BO(S)∠OAN=∠B=45(A)BM=AN(S)根据SAS,△OBM全等于△OAN.所以MO

AP=AQ．理由如下：如图，取BC的中点H，连接MH，NH．∵M，H为BE，BC的中点，∴MH∥EC，且MH=12EC．∵N，H为CD，BC的中点，∴NH∥BD，且NH=12BD．∵BD=CE，∴MH

①根据作图的过程可知，AD是∠BAC的平分线．故①正确；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2=12∠CAB=30°，∴∠3=

(1)因BM//A1N,所以MB//面A1NCMC1//NC,所以NC//面A1NC且MB和MC1相交,故平面A1NC‖平面BMC1（2）方法一：取A1C1、CC1、BC的中点,连接这些中点,即可方法

延长AMAN交BC的延长线于点PQ根据CDBE是角平分线及CD垂直APBE垂直AQ能得出△AMC≌△PMC△ANB≌△QNB那么MN分别是APAQ的中点MN为△APQ的中位线MN//PQ即MN//BC

证明：（Ⅰ）连接BC1∵点M，N分别为A1C1A1B的中点，∴MN∥BC1∵MN⊄平面BCC1B1，BC1⊂平面BCC1B1，∴MN∥平面BCC1B1．（Ⅱ）∵AA1⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴

①是AC=13吧?根据画法可知MN为AB的垂直平分线∴BE=AE∴△BCE的周长L=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=5+13=18②∵△BEC∽△ABC∴∠ABC=∠BEC=2∠A,∠

1.如果点P恰好落在BC边上,则MN到BC距离为X/2（以MN为直径画圆）设MN到BC距离为YA到BC距离为6,（6-Y）/6=X/81=X/8+X/12得X=4.82.当XX>4.8时,Y=X^2/

因为BO平分角ABC,CO平分角ACB所以角OBC=角OCB=30度因为ME垂直平分BO,NF垂直平分OC所以BE=EO,CF=FO所以角BOE=角OBC=30度,角COF=角OCB=30度所以角OE

MN=BM+CN由于BM=ANBA=AC所以RtΔBMA≌RtΔANCMA=CNMN=MA+NA=CN+BM如果认为讲解不够清楚,祝：

你求的是什么、、、再问：求证：DA=DE.再答：连接bd因为bn=bmbd=dbmd=nd所以三角形bmd全等于三角形bnd（sss）,所以∠dbm=∠dbm（全等三角形的对应角相等）因为da垂直于a

连接DB∵DB=DBBM=BNDM=DN∴△BDM≌△BDN(SSS)∴∠MBD=∠NBD即∠ABD=∠CBD∵∠A=90°即DA⊥ABDE⊥BC∴DA=DE

连接并延长PM,PN交AC,BC分别于D,E重心：三角形中线的交点.性质：重心为中线的三分点.所以MD=1/3PD.NE=1/3PE三角形PDE中△PMN∽△PDE故MN∥DE且DE在面ABC中MN在