如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD各边的中点,证明图中的阴影部分

额,赶不上节奏啊再问：楼上的看不懂，团长你能复述一遍吗？再答：GH是三角形DAC的中位线，所以GH=AC/2同理，EF是三角形BAC的中位线，所以EF=AC/2因此GH=EFEH是三角形ABD的中位线

将Ac和BD平移到一点其所成锐角为3o度此题可转化成EH和HG的夹角为30度

这么简单啊中位线啊FHGE不都和BC平行且等于BC一半吗?同理可得另两边也是啊

没图啊,呵呵,挑战一下,你看看对不对.不会的再追问.先证△FCB≌△GDA,不难吧,一条对应边,两个对应角,用AAS证.然后,等量代换得到FA=GC,还用AAS证△FAH≌△ECG然后EG=FH.完成

证明：∵平行四边形ABCD∴∠DAB＝∠BCD,AB∥CD∵∠FAH＝180-∠DAB,∠ECG＝180-∠BCD∴∠FAH＝∠ECG∵AE∥CF∴平行四边形AECF∴∠E＝∠F,AF＝CE∴△FAH

在ΔABC中,E,F分别是ABBC中点∴EF是三角形中位线∴AC//EF又EF在平面EFG内AC不在面EFG内∴AC//平面EFG同理可证,BD平行平面EFG

连接AC、BDH、G分别是AD、CD的中点,HG||ACE、F分别是AB、BC的中点,EF||AC故HG||EF同理,GF||BD,HE||BDGF||HE所以四边形EFGH是平行四边形.

（1）∵E,H为AD,AC中点∴可证在△ACD中EH为CD边的中位线∴EH平行且等于1/2CD又∵F,G为BD,BC中点∴可证在△BDC中FG为CD边的中位线∴FG平行且等于1/2CD∴EH∥CD∥F

证明：连接BD与AC交于点O，∵点G、H分别是AB、CD的中点，∴连接HG，则HG必过点O，在△ACD中OH∥AD且OH=12AD，同理OG=12AD，∴OH=OG，在平行四边形ABCD中，则OA=O

连接AD,在三角形ABD中,EF是中线所以EF平行AD且EF=AD/2同理在三角形ACD中,HG是中线HG平行AD且HG=AD/2所以EF平行HG且EF=HG所以EFGH是平行四边形

连接AC,BD∵E,H,F,G是中点∴EH是△DAC的中位线∴EH//AC同理GF//AC∴GF//EH同理EF//HG∴四边形EHGF是平行四边形

如果ABCD是平行四边形的话,EFGH就是平行四边形.因为EF,FG,GH,HE分别是大四边形被对角线划分出来的四个三角形的中线,必与底线平行.总之大的是什么形状,小的就什么形状.不过缩小版而已.

向量EF=向量ED+向量DC+向量CF=1/2向量AD+向量DC+1/2向量CB多边形法则.再问：向量BG+向量GH为什么等于向量EF再答：呃？不会吧，向量我没记错的话，是矢量，应该是有方向的吧，做个

∵AB∥CD,∴AB,CD确定一个平面β．又∵AB∩α=E,AB⊂β,∴E∈α,E∈β,即E为平面α与β的一个公共点．同理可证F,G,H均为平面α与β的公共点．∵两个平面有公共点,它们有且

已知异面直线AB、CD都与α平行,CA、CB、DB、DA分别交α于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是平行四边形补：α为平面.（兄弟,应该是这样的吧）

四边形EFGH是平行四边形理由：连接BD∵E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点∴EH,FG分别是中位线∴EH∥BD,EH=½BDFG∥BD,FG=½BD∴EH∥FG,

∵E是AD的中点,H是AC的中点∴EH是△ACD的中位线∴EH‖CD∵F是BD的中点,G是BC的中点∴FG‖CD∴FG‖EH同理可证:EF‖GH∴四边形EFGH是平行四边形∵四边形ABCD是等腰梯形∴

∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB∥CD∵E,F分别是AB,CD的中点∴AE=FC=1/2AB=1/2CDBE=DF=1/2AB=1/2CD∴四边形AECF、EBFD是平行四边形∴AF∥EC即G

1）OE/OA=OH/OD,且角AOD=角EOH,所以三角形AOD相似于三角形EOH,所以EH平行AD,同理FG平行BC；EF平行AB；GH平行CD；又因为AD平行BC,所以EH平行FG.2）因为三角