如图,CF平分正方形ABCD的外角角DCG.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:34:15
设AB=4 AD=4 DE=2 AE=2√5EF=√﹙2²+1²﹚=√5 AF=√﹙4
过F做FG垂直于AE连结EF易证三角形DAF全等于GAF所以DF=FC=FG易证三角形FEG全等于FEC所以CE=GE因为AE=DC+CE所以DC=AG=AD所以ABCD为正方形
证明:延长AE,BC交于G,易证△ADE全等于△GCECG=AD=CDAF=DC+CFDC+CF=CG+CF=FGFG=AF∠G=∠FAEAD平行BC∠DAE=∠G∠DAE=∠FAE∴AE平分∠DAF
证明:连接FE并延长FE交AB的延长线于G点因为四边形ABCD是正方形所以∠DCB=∠CBA=Rt∠=90度因为∠CBG=180度-∠CBA所以∠DCB=∠CBG因为E是BC的中点所以CE=BE所以E
延长DA至G使AG=CF又因为AB=CB, 角BAG=角BCF=90所以三角形AGB全等于三角形CFB所以GE=GA+AE=AE+CF而角G=角BFC=角ABF=角ABE+角EBF=角ABE
延长DA至点G使AG=CF,连接BG,在△ABG和△CBF中,∵CF=AG∠C=∠BAGCB=AB,∴△ABG≌△CBF,∴∠BFC=∠BGA,∠CBF=∠ABG,∵BF平分∠CBE交CD于F,∴∠C
延长AE和BC,相交于点G.E是CD的中点,所以DE=CE,∠ADE=∠GCE=90°,∠AED=∠GEC,所以△ADE全等于△GCE,所以AD=CG,又AD=DC,AF=DC+CF=AD+CF=CG
延长DC至E′,使CE′=AE连接BE′∴就有AE=CE′∴在△BAE、△BCE′中就有:BA=BC、∠BAE=BCE′=90°、AE=CE′∴△BAE≌△BCE′(SAS)∴∠ABE=∠CBE′又∵
作FH⊥CE,连接EF,∵∠FHC=∠D=90°,∠HCF=∠DCF,CF=CF∴△CHF≌△CDF,又∵S正方形ABCD=S△CBE+S△CDF+S△AEF+S△CEF,设DF=x,则a2=12×1
做EH垂直AF,利用角平分线定理可以证明DE=EH因为E是CD的中点,可证明EH=CF再证明三角形EFH全等于三角形EFC,设所以CF=HF,BF=4-CF利用勾股定理,在直角三角形ABF中可求得CF
CF=CEBC=DC因为三角形BCE全等于三角形DCF因为角BEC等于角F所以角BGF=90度即BG垂直DF设正方形ABCD的边长为X,则BD等于根号2X因为BE平分角DBC所以角DBG=角GBF=2
难度很大,有些符号打不成,请打开这个图片,参考里边的讲析
延长AE交BC延长线于点G则△ADE全等于△GCE∴AD=CG∠DAE=∠G∵∠DAE=∠EAF∴∠EAF=∠G∴AF=FG设FC=XBC=aa²+(a-x)²=(x+a)
△DGE∽△BGDDG²=GE*GB△BCE≌△DCFBE=DFBG⊥DFGE*BE=GE*DF=DE*CF=DE*CE设BC=a,BF=BD=√2a,CE=(√2-1)a,DE=(2-√2
证明:延长DC,AE交于M,因为E为BC中点所以BE=CE又因为在正方形ABCD中,∠B=∠BCM,∠AEB=∠MEC,所以△ABE≌△MCE(ASA)所以AB=MC,因为AF=BC+CF所以AF=M
证明:延长DC,AE交于M,因为E为BC中点所以BE=CE又因为在正方形ABCD中,∠B=∠BCM,∠AEB=∠MEC,所以△ABE≌△MCE(ASA)所以AB=MC,因为AF=BC+CF所以AF=M
我们设正方形的边长为4.延长AF和DC交于M点.三角形ABF与MCF相似,CM=4/3.MF=5/3.则AM=5+5/3,EM=2+4/3,可得AM/EM=AD/DE=1/2则得证,这是角平分线定理的
做DM⊥CP于M∵ABCD是正方形∴CD=AB=2∠BCD=∠DCE=90°∵,CF平分∠DCE∴∠DCP=∠DCM=1/2∠DCE=45°∴DM=CM=√2/2CD=√2(DM²+CM
在CG上取点H,使CH=BE,则:EH=BC=AB作HF'⊥CG,交角DCG的平分线于F',则HF'=CH=BE连EF'则:△ABE≌△EHF'所以,AE=EF'且:∠BAE=∠HEF'而:∠BAE+
设边长为X,BD=BE+EDBE=BCDE=FC=2可得方程X乘以根号2等于X解得X为边长结果不好打自己算一下再问:13题再答:你可以以O点分别向AB和BC做垂线得到的三角形可证得全等,面积会不论如何