如图,BE.CD分别是△ABC的边AC.AB上的高,且交于点F

易证△ABE≌△CAD,从而∠AEB=∠CDA,于是∠CDF+∠CEF=∠AEB+∠CEF=180°∴D、C、E、F四点共圆∴∠BFD=∠C又△ABC是等边三角形,∠C=60°∴∠BFD=60°再问：

证明：（1）∵已知△ABC是等边三角形,AE=CD∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°∴在△ABE与△CAD中,有AB=AC,∠BAC=∠C,AE=CD,∴△ABE≌△CAD（2）由（1）中△ABE≌

相等证明：∵∠ABC=∠ACB∴AB=AC∵E,CD分别是∠ABC,∠ACB∴∠ABE=∠ACD∵∠A=∠A∴△ABE≌△ACD∴BE=CD

证明：∵CD⊥AB、BE⊥AC∴∠BDC＝∠BEC＝90∵M是BC边上的中点∴DM＝BC/2,EM＝BC/2（直角三角形中线特性）∴DM＝EM∵N是DE的中点∴MN⊥DE（三线合一）数学辅导团解答了你

因为CD、BE分别是等腰三角形ABC的高线所以CD⊥AB,BE⊥AC所以△ADC和△AEB是直角三角形而∠DAC=∠EAB（公共角）AB=AC（已知）所以RT△ABE全等于RT△ACD（AAS）所以A

根据D284E是中点可知DE是三角形ABC的中位线rjlq所以nrv三角形ADE的面积＝1＆＃47；4三角形ABC的面积．故梯形BDCE的面积＝3＆＃47；4三角形ABC的面积梯形BDCE的面积＝三角

解题思路：本题考查直角三角形的全等判定和等腰三角形的相关知识。解题过程：

∵D是AB的中点,E是AC的中点∴DE是三角形ABC的中位线∴DE=BC/2,DE∥BC∵F是OB的中点,G是OC的中点∴FG是三角形OBC的中位线∴FG=BC/2,FG∥BC∴DE=FG,DE∥FG

在三角形ABC中,根据中位线定理,有：DE=(1/2)BC,DE//BC-----------------------(1)在三角形OBC中,根据中位线定理,有：FG=(1/2)BC,FG//BC--

（1）、AF=AG.因为△ADF与△BDC中AD=BD,FD=CD,∠ADF=∠BDC,所以△ADF≌△BDC,得AF=BC,同理可证AG=BC,故AF=AG.（2）、F、A、G三点共线.（1）中已证

因为BE=CDBD=CEBC=BC所以△BCD与△CBE全等所以∠ABC=∠ACB∠CDB=∠BEC所以∠ADC=∠AEB因为BECD分别是角ABC角BCA的平分线所以∠ABE=∠EBC∠ACD=∠D

易证明△ADC≌△CEB（SAS）所以∠ACD=∠CBE则∠BFD=∠BCD+∠CBE（三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角度数之和）又因为∠ACD=∠CBE所以∠BFD=∠ACD+∠BCD=∠AC

延长AMAN交BC的延长线于点PQ根据CDBE是角平分线及CD垂直APBE垂直AQ能得出△AMC≌△PMC△ANB≌△QNB那么MN分别是APAQ的中点MN为△APQ的中位线MN//PQ即MN//BC

因为BC为直径,D,E在圆上,所以∠CEB＝∠BDC＝90°,又因为BE＝CD,BC为斜边,所以△BDC与△CEB全等,所以∠DBC＝∠ECB,所以△ABC为等腰三角形

AF=AG，F，A，G三点在一条直线上．理由：∵点D点E分别是AB，AC边上的中点，∴AD=BD，AE=CE．在△ADF和△BDC中AD＝BD∠ADF＝∠BDFDF＝DC，∴△ADF≌△BDC（SAS

全等,因为BE=CD,BD=CE所以△DBC全等于△EBC因为BE,CD分别是∠ABC和∠BCA的平分线所以∠ABE等于∠ACD∠BAC为公共角,∠ADC又等于∠AEB,BE=CD所以.△ABE与△A

∵依题意得E为BGAC中线D为ABFC中线∴AE=ECGE=BEAD=BDFD=CD在△AEG与△BEC中∵AE=EC∠AEG=∠BECGE=BE∴△AEG≌△BEC同理得：△FDA≌△CDB∴FA=

因为AB=AC,所以AD=AE又因为AB=AC,AD=AE,角A是三角形ABE和三角形ACD共有的角,所以三角形ABE全等于三角形ADC所以CD=BE

题面就有错误!该是求证：BC=AB+CD!在BC上取点F,使得BF=BA,连接EF∵BE是∠ABC的平分线∴∠ABE=∠FBE∵BE共边∴△ABE≌△FBE【SAS】∴AB=BF且【1】∠A=∠BFE

在RtΔBEC和RtΔCDB中,CD=BE,BC=BC.所以ΔBEC≌ΔCDB,即∠BCE=∠DBC所以ΔABC为等腰三角形