如图,AC平方角BAD,CE垂直AB,CF垂直AD,且角DCF=角BCE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 12:22:21
(1)∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠FAC,AC为共用边,CE⊥AB于E,CF⊥AD与FCE=AC*∠EAC的正弦,CF=AC*∠FAC的正弦∴CE=CF
已知AC平分角BAD,所以角ACB=角ACD;又因为:CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,所以角ACE=角ACF,CE=CF所以角ECB=角FCD所以三角形BCE全等于三角形DCF
AC平分角BAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F,可以知道:FC=EC∠DFC=∠BEC=90°又∵BC=DC∴△DCF≌△BCE∵AE=AE∴△ACF≌△ACE得BE=DFAE=AFBE=AE-BE
作CF⊥AD于F∵∠ADC+∠B=180°∴A、B、C、D四点共圆∵∠BAC=∠DAC∴BC=CD∵∠AEC=∠F=90°AC=AC∴△ACE≌△ACF∴AE=AFCE=CF∴RT△BCE≌RT△DC
⑴证明:∵ABDE是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠CAE=∠ACB,∵AB=AC,∴∠B=∠ACB,∴∠B=∠CAE,∴ΔBAD≌ΔAEC(SAS).⑵过A作AF⊥BC于F,∵∠ADC=4
如图.图呢!由AB=AC,AD=AE.BD=CE可得:三角形ABD和三角形ACE全等,即∠BAC=∠DAE由已知的AC平分DE得到:=∠DAC=∠CAE∠BAC=∠BAD+∠DAC∠DAE=∠DAC+
在△ABD与△ACE中,由三边对应相等知△ABD≌△ACE,得∠BAD=∠CAE;∠ABD=∠ACE;∠ADB=∠AEC.还有∠BAC=∠DAE(等量加同量其和相等).另外,△BAC和△DAE分别是等
解题思路:构造全等三角形进行证明.解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/
∵AC平分∠BAD,CE⊥AD,CF⊥AB∴△ACE≌△ACF∴AE=AF,CE=CF∵CE=CF,BC=CD,∠CED=∠CFB=90°∴△CDE≌△CBF∴DE=BF∴AB=AF+BF=AE+DE
过C做CF垂直于AD的延长线于F2AE=AB+AD=AE+EB+AD则AE=EB+AD.(1)因为AC平分角BAD且CE垂直于AE,CF垂直于AF故有:AE=AD+DF.(2)由(1)(2)知BE=D
延长AE至F,使AE=EF,则AF=2AE∵AD+AB=2AE∴AF=AD+AB而AF=AB+BF∴BF=AD(1)∵AE=EF,CE⊥AF,CE=CE所以Rt△AEC≌Rt△FEC所以∠F=∠EAC
证明:因为四边形ABCD是矩形,所以角DAC=角DBC,角DAB=角ABC=90度,因为角ABC=90度,CN垂直于BD于N,所以三角形CDN相似于三角形BDC,角DCN=角DBC,所以角DAC=角D
证明:设AC与BD交于O,∵四边形ABCD是矩形∴∠1=∠2∵AE平分∠BAD∴∠DAE=45°∴∠CAE=∠DAE-∠2=45°-∠2∵EC⊥BD,(设垂足为F)∴∠ACF=90°-∠COF∵∠CO
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,∴CF=CE,在Rt△DFC和Rt△BEC中:FC=CECB=DC∴Rt△DFC≌Rt△BEC(HL)∴DF=BE=8.
因为CE垂直于AB,CF垂直于AD且角1=角2则cf=ce又角DCF等于角BCE则BE等于DF(角边角)
CD=BC在三角形ACF与ACE中,角1=角2,AC=AC,再加两个直角,两个三角形相似所以CF=CE,在三角形CDF与CEB中,又BE=DF,两个直角,两个三角形相似所以CD=BC
证明:∵CE⊥AB,CF⊥AD∴∠AEC=∠AFC=90°∵AC平分∠BAD∴∠EAC=∠FAC又∵AC=AC∴△AEC≌△AFC(AAS)∴CE=CF,AE=AF∵∠ABC+∠D=180°∠ABC+
证明:连接BC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠B+∠CAB=90°;∵AD⊥CE,∴∠ADC=90°,∴∠ACD+∠DAC=90°;∵AC是弦,且CE和⊙O切于点C,∴∠ACD=∠B,∴
(1)∵AB∥CD,CE∥AD,∴四边形AECD为平行四边形,∠2=∠3,又∵AC平分∠BAD,∴∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AD=DC,∴四边形AECD是菱形;(2)直角三角形.理由:∵AE=EC∴