如图,AC⊥BC,DC⊥CE,且AC=CD=4,BC=CE=3

相等,因为CE⊥AB于E,CF⊥AD于F且AC平分∠BAD所以CF=CE（定理）且∠CEB=∠CFD又因为BC=DC所以三角形CDF全等于三角形CBE（ASS）所以BE=DF

∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD∴CE=CF又：CB=CD,∠CFD=∠CEB=90°∴△CFD全等△CEB∴EB=FD令AE=AF=x,EB=FD=yAB=21,AD=9即：x+y=21,

证明:因为AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F所以CE=CF(角平分线上的点,到角两边的距离相等)又因为BC=DC∠CDF=∠CEB=90°所以直角三角形CDF全等于直角三角形CEB(两个

∵AC平分∠BAD且CE⊥AB,CF⊥AD∴CF=CE,∠F=∠CEB=90°在RT△CFD和RT△CEB中,（证明全等HL）∴BE=DF

连接DE,因为AD‖CE,且AD=CE,所以四边形ADEC是平行四边形,DE=AC,且DE‖AC;AC⊥BD,∴DE⊥BD原梯形是等腰梯形,所以BD=AC=DE∴△BDE是等腰直角三角形,高DF=1/

证明：有题意AC=CDCE⊥AD可知E为AD中点,又因为F是AB中点所以FE‖BD.

设AC和BE交于O∵∠BCA=90°,∠DCE=90°∴∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE=90°即∠BCD=∠ACE∵BC=AC,DC=CE∴△BCD≌△ACE(SAS)∴∠EAC=∠DBC即∠

在△ADC中因为DC=AC,CE⊥AD所以E为AD的中点（等腰三角形三线合一）在△ABD中E、F分别为AB、AD上的中点所以EF//BC(三角形底边上的中线平行于底且等于底边的一半）

我写得简单一点,网上打符号很不爽~但是保证你能看懂第一题从C点做DB的平行线,与AB相交于F因为AB‖DC,CF‖DB所以BF=CD,CF=BD因为AC⊥BD所以AC⊥CF,即ACF为直角三角形①因为

证明：因为：AB=AC,所以点A在线段BC的垂直平分线上,同理：由BD=DC可知：点D在线段BC的垂直平分线上,由于两点确定一条直线,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以：AD⊥BC

∵AC平分∠BAD,CE⊥AD,CF⊥AB∴△ACE≌△ACF∴AE=AF,CE=CF∵CE=CF,BC=CD,∠CED=∠CFB=90°∴△CDE≌△CBF∴DE=BF∴AB=AF+BF=AE+DE

证明：∵∠ACB=90°,∴∠ACE+∠FCB=90°∵AE⊥CD,∴∠ACE+∠CAE=90°∴∠CAE=∠BCF在Rt△CFB和Rt△AEC中,∠CAE=∠BCF,AC=BC,∴△ACE≌△CBF

因为BC=CEAC=CDAC垂直BD,所以△ACB全等于△DCE,所以角A=角D,又因为E两侧的对顶角相等,三角形内角和180,两角均相等,另外一角也相等,都是90°,所以DE垂直AB.不懂再问.再问

证明：∵AC平分角BAD,CE丄AB于E,CF丄AD于F∴CE=CF（角平分线上一点,到角两边的距离相等）∴∠CEB=∠CFD=90°在△CEB和△CFD中｛BC=DC（已知）｛CE=CF（已证）∴△

我会,你采我就发图片你.

证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，∴∠F=∠CEB=90°，CE=CF．在Rt△CEB和Rt△CFD中BC＝DCCE＝CF，∴△CEB≌△CFD（HL），∴BE=DF

∵CD=ACCE⊥AD∴△ACD是等腰三角形,AC=CD∴E是AD的中点∵F是AB的中点∴EF//BD∵D是BC上的一点∴EF//BC

∵AC⊥BC、DC⊥EC,∴∠ACD＝∠ACB－∠BCD＝90°－∠BCD＝∠DCE－∠BCD＝∠BCE.由∠ACD＝∠BCE、∠CAD＝∠CBE、AC＝BC,得：△ACD≌△BCE,∴CD＝CE.

有垂直相等的关系因为AC⊥BC,DC⊥EC所以∠ACB=∠DCE=90°所以∠BCD=∠ACE因为AC=BC,DC=EC所以△BCD和△ACE为全等三角形所以AE=BD所以∠A=∠BAE与BD交于P点