如图,AB是圆O的直径,延长AB至C,使得BC等于2分之1AB

证明：（1）因MD与圆O相交于点T，由切割线定理DN2=DT•DM，DN2=DB•DA，得DT•DM=DB•DA，设半径OB=r（r＞0），因BD=OB，且BC=OC=r2，则DB•DA=r•3r=3

当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化 连结0D、OE．∵DE‖CB,∴S△QDE＝S△ODE（同底等高）∴S阴影=S扇形ODE设圆的半径为r,由切割线定理,CD&s

连接BO则角BOA=角A角PBE=2角A∠EOD=5倍角A=70度所以角A=14度

过点O分别作PC、PE的垂线,垂足为M、N.因为∠APC=∠APE,OM⊥PC,ON⊥PE,所以OM=ON（角平分线的性质）.所以,CD=EF（垂径定理的推论）.

如图∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°,即AE⊥BC∴∠BAE+∠ABE=90°又∵CD⊥AB∴∠BCD+∠CBD=90°∴∠BAE=∠BCD又∠ADH=∠CDB∴△AHD∽△CBD∵O点是圆心,C

1,连接OB,因为BC=AB,所以△ABC是等腰三角形,∠ACB=∠CAB=30°,所以∠ABC=120°.在△OBC中,因为OC,OB是圆的半径,所以△OBC是等腰三角形,∠OBC=∠C=30°,所

此题有两个地方的字母打错了.正确的应该是：如图,A、B、C、三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D（1）求证：∠ACD=∠BCE；（2）延长CD交圆O于F,连接AE、BF,求证：AE=BF证明

∠AOD=2∠AQD=∠CQD所以∠EOD=∠PQE,又∠OED=∠QEP所以∠ODE=∠QPE,即∠OPC=∠ODQ再问：∠AOD=2∠AQD=∠CQD为什么2∠AQD=∠CQD再答：弧CAD=2弧

证明：连接AD、AC∵AB是圆O的直径,弦CD⊥AB∴AB垂直平分CD∴AC＝AD∴∠ACD＝∠ADC∵∠ACD、∠AMD所对应圆弧都是劣弧AD∴∠AMD＝∠ADC∵∠NMC是圆内接四边形ADCM的外

证明：1、∵直径CE∴∠CAE＝90∴∠ACE+∠AEC＝90∵∠AEC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC∴∠AEC＝∠ABC∴∠ACE+∠ABC＝90∵CD⊥AB∴∠BCF+∠ABC＝90∴∠ACE＝

1、∠ACE+∠AEC=90°∠DCB+∠ABC=90°∠AEC=∠ABC所以∠ACE=∠DCB又因为∠ACE=∠ACF+∠FCE∠DCB=∠BCE+∠ECF所以∠ACD=∠BCE2、因为∠ACE=∠

连接OC∠CAB=30°OA=OC所以∠COD=60°又OB=BD所以OD=2OC所以OC垂直于CD所以DC是圆O的切线

解题思路：利用三角形相似分析解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r

第一问：1)因为DC是圆O的切线,所以∠DCB=∠CAB2)因为AB是直径,所以∠BDC=∠BCA=90°3)由1)、2)可知△BCD相似于△BAC,于是BC/BA=BD/BC,即BC^2=BD*BA

连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.

证明：连接BC因为AC^2=AF*AE可得AC/AF=AE/AC可得三角形ACF相似于三角形AEC所以角AFC等于角ACDAC是圆上一条弦角AFC等于角ABC所以角ACD等于角ABC在三角形ABC和三

连OC因为∠BCA=90,∠A=30所以∠ABC=60°因为OC=OB所以△OBC是等边三角形所以∠BCO=60,BC=OB,因为BD=OB所以∠D=∠DCB,因为∠ABC=∠D+∠DCB所以∠DCB

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）如果：∠D=30°,BD=10,求：⊙O的半径．&

∵BD=AB/2,AB=2OB,∴BD=OB,∵AB是直径,∴〈ACB=90°,（半圆上圆周角是直角）∵〈A=30°,∴〈ABC=60°,∵OB=OC=R,∴△OBC是正△,∴BC=OB=OC,∴BC

∠CMP的大小不变,∠CMP=45°连接OC,交PM于D∵PC是⊙O的切线∴∠OCP=90°∵PM平分∠APC∴∠MPC=1/2∠APC∴∠CDP=90°－1/2∠APC∵∠CMP=∠CDP－∠ACO