如图,AB为⊙O的直径,E为⊙O上一点,C为弧EB的中点,CD⊥AE于D.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 02:34:30
O为圆心,AB=2DE,∴OA=OB=OC=OD=DE,∵∠E=18°,∴∠DOE=18°(△DOE是等腰三角形),∠ODC=2∠E=36°=∠OCD,∠COD=180°-2∠ODC=180°-72°
证明:∵AE‖CD∴弧AC=弧DE∵∠AOC=∠BOD∴弧AC=弧BD∴弧BD=弧DE即D是弧BE的中点
(1)证明:连接OD交BC于F;∵D为弧BC的中点,∴OD⊥BC,∵AB为直径,∴∠ACB=90°;又∵DE⊥AC,∴∠CED=∠ECF=∠CFD=90°,∴∠FDE=90°,即OD⊥DE;又∵OD为
连接OB,设⊙O的半径是R,∴CD⊥AB,CD过O,∴AB=2AE=2BE,AE=BE=4,在Rt△OBE中,由勾股定理得:OB2=BE2+OE2,即R2=42+(R-6)2,R=133,答:⊙O的半
阴影部分的面积为=60π×1360=π6.
∵AB是⊙O的直径,∴∠C=90°,∵CD=4,CF=3,∴DF=5,∵AB∥DF,∴△ABC∽△DFC,∴BC:AC:AB=CF:CD:DF=3:4:5,连接OE,∵DF是切线,∴OE⊥DF,作CN
证明:(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD是底边BC上的高又∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,∴D是BC的中点;(2)∵∠CBE与∠CAD是DE所对的圆周角,∴∠CBE=∠CAD,
(1)证明:连接OC、BD,它们相交于F点,如图,∵CD=CB,∴OC⊥BD,FD=FB∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴AE∥OC,∵CE⊥AD,∴OC⊥CE,又∵OC是⊙O的半径,∴CE为⊙O的
1、连接BC,则:∠EAC=∠ECA=∠BAC=∠BCA所以:△ABC∽△ACE所以:AB/AC=AC/AE所以:AC²=AB*AE2、连接BC,BO则:∠ABC=∠BAC而∠PEB=∠EA
(1)在△OCE中,∵∠CEO=90°,∠EOC=60°,OC=2,∴OE=12OC=1,∴CE=32OC=3,∵OA⊥CD,∴CE=DE,∴CD=23;(2)∵S△ABC=12AB•EC=12×4×
(1)∵直径AB⊥弦CD,∴AB平分弦CD,即CE=12CD=3.在Rt△OCE中,由勾股定理,得OE=OC2−CE2=52−32=4;(2)②,证明:连接OP(如图1),∵OC=OP,∴∠2=∠3,
(1)∵AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∴弧BC=弧BD,∴∠BDC=12∠BOD,而∠CDB=15°,∴∠BOD=2×15°=30°,在Rt△ODE中,∠DOE=30°,OE=23,∴OE=3D
连BC,过F作BC的垂线,垂足为H则有等腰RT△BFH,角A=角BCEBF=3,FH=BH=(3倍根号2)/2BC=4倍根号2HC=(5倍根号2)/2RT△CFH中,tan∠HCF=3/5=tanA
(1)证明:∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°(1分)∵CD⊥AB,∴∠DEB=90°,∴∠ACB=∠DEB(2分)又∵∠A=∠D,∴△ACB∽△DEB.(3分)(2)连接OC,则OC=OA,(4
(1)证明:连接OD.∵D为AC中点,O为AB中点,∴OD为△ABC的中位线,∴OD∥BC,∵DE⊥BC,∴∠DEC=90°,∴∠ODE=∠DEC=90°,∴OD⊥DE于点D,∴DE为⊙O的切线;(2
(1)连接OE,∵DE为圆的切线,∴OE⊥ED,∴∠OEC+∠CED=90°,∵OC⊥AD,∴∠COD=90°,∴∠C+∠CFO=90°,∵∠CFO=∠DFE,∴∠C+∠DFE=90°,∵OC=OE,
连接CA弧BC=弧CE,∴∠EAC=∠CAB.∠EAB=2∠CAB∠COB=2∠CAB(同弧所对圆心角是圆周角的2倍)∠EAB=∠COBOC‖AE,即OC‖AD
因为在⊙O内,所以OA=OB,OC=OD又因为E,F是OA,OB中点,所以OE=OF所以CEDF是平行四边形(对角线互相平分)
连接AO,OE=OD-ED=5-2=3AO=1/2CD=5在直角三角形AOE中根据勾股定理得到AE=4则AB=2AE=8
连接AD,OE,OD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=∠AEB=90°,即AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=DC;故②正确;∵∠BAC=45°,∴∠ABC=∠ACB=67.5°,∠ABE=90°-∠B