如图,AB∥CD,BE,CE分别平分∠ABC,∠DCB,求证:AB CD=BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:04:54
证明:∵AD=AB-BD,AE=AC-CE,AB=ACuBD=CE∴AD=AE∵∠BAE=∠CAD∴△ABE≌△ACD (SAS)∴BE=CD再问:图发错了,还能回达上来!牛~~
(1)证明:由题意可得ABCD是等腰梯形,∴∠A=∠D,在△ABE和△DCE中,AE=ED∠A=∠DAB=DC,∴△ABE≌△DCE.(2)四边形EGFH是菱形.证明:∵GF、FH是△EBC的中位线,
(1)BE=DF在题设里,是不是写错了.(2)AB//CD,BE//DF.AB=CD,BE=DF,AF=CE.AE=AF+EF=CE+EF=CF三边相等,两三角形全等,所以∠DFC=∠BEA,∠A=∠
因为垂直,所以∠AEC=ADB=90°又因为∠A=∠A,AC=DB,所以△AEC≌△ADB所以BE=CD
证明:作BE的延长线交CD的延长线于F,∵CE是∠BCD的平分线,∴∠BCE=∠FCE,∵AB∥CD,∴∠F=∠FBA,∵BE是∠ABC的平分线,∴∠ABF=∠FBC,∴∠FBC=∠F.在△FCE和△
在三角形CBE和三角形DAF中BE=DF角BEC=角DFACE=AF所以三角形CBE劝等于三角形DAF所以BC=AD角BCE=角DAF所以BC∥AD又BC=AD所以四边形ABCD是平行四边形所以AB=
证明:∵C是AB的中点,∴AC=BC,在△ACD和△BCE中,AC=BCAD=BECD=CE,∴△ACD≌△BCE(SSS),∴∠A=∠B.
理由:∵AB=AC,∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A,∴△ABD≌△ACE.∴AD=AE.∵AC=AB,∴AC-AD=AB-AE.∴BE=CD.
本题已知条件:AB⊥CD,BD=BE,AB=BC,判断AD与CE的关系即:ΔABC、ΔBDE都是等腰直角三角形.AD=CE,AD⊥CE.证明:延长CE交AD于M,∵AB⊥CD,∴∠ABD=∠CBE=9
过E作EF∥AB交BC于F, ∵AB∥EF,∴∠ABE=∠BEF. 又∠ABE=∠FBE, ∴∠BEF=∠FBE, 得BF=EF ① 同理:CF=EF,② 由①②:∴
AB=ACBD=CE则AB-BD=AC-CE,AD=AE由AB=AC,AD=AE,∠A=∠A,得△ABE≌△ACD则BE=CD
证明:AC=BDBE=CEAE=DE所以三角形ABE=三角形CDE(边边边)角A=角B
∵BD=CE,CD=BE,BC=CB∴⊿BCD≌⊿CBE(SSS)∴∠DCB=∠EBC∴AB=AC连接BC,由已知可得BD=CE,CD=BE,BC=CB,所以三角形BDC全等于三角形CEB,则角ABC
题面就有错误!该是求证:BC=AB+CD!在BC上取点F,使得BF=BA,连接EF∵BE是∠ABC的平分线∴∠ABE=∠FBE∵BE共边∴△ABE≌△FBE【SAS】∴AB=BF且【1】∠A=∠BFE
∵四边形ABCD为等腰梯形∴∠BAD=∠ADC∵AE=DE∴∠EAD=∠EDA∴∠BAD-∠EAD=∠ADC-∠ADE即∠BAE=∠CDE∵AE=DEAB=DC∴△BAE≌CDE∴BE=CE
∵AB=CD,AE=CF,BE=DF∴三角形ABE全等三角形CDF∴∠AEB=∠CFD∵∠AEF=180-∠AEB∠CFE=180-∠CDF∴∠AEF=∠CFE∴AE∥CE∵AE=CF∴AECF是平行
本题由于平行关系较多,容易得到三角形的面积相等,可从面积关系找到突破口:∵BC∥AD∴S△ABD=S△ACD∵AC∥DE∴S△ACD=S△ACE∵AB∥CE∴S△ACE=S△BCE∵CD∥BE∴S△B
条件错了,不该是ab=be,而是AB=DE.因为CD=EB,角CDE=角EBA,DE=AB所以三角形CDE全等于三角形EBA所以角CED=角EAB因为角A+角B+角AEB=180度,角B等于90度所以
∵AB∥CD,∴∠1=∠C=65°,∵CE⊥BE,∴∠B=90°-∠1=25°.故答案:25.