如图,abd和bdc的平行线交于点e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:10:25
∠BDC=∠A+∠ABD∵∠A=∠ABD,∠C=∠BDC∴∠C=2∠A又∵∠C=∠ABC,∴∠ABC+∠C+∠A=∠C+∠C+1/2*∠C=2.5∠C=180°∴∠C=72°=∠BDC
延长AD到E,在△ABD中,∠BDE=∠B+∠BAD,在△ACD中,∠CDE=∠C+∠CAD所以∠BDE+∠CDE=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD即∠CDB=∠B+∠C+∠CAB
∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E∴∠1=½∠ABD,∠2=½∠BDC∵∠1+∠2=90°∴∠ABD+∠BDC=180°∴AB∥CD2.∵∠1+∠2=90°∴∠BED=90°∴∠D
因为AB//CD,则角ABD与角BDC之和为180度(两只线平行,同旁内角互补)而BE,DE为角平分线,则角EBD与角EDB之和为180度的一半,即90度∴在三角形BED中,角BED为90度(三角形内
72°由∠C=∠BDC=∠ABC知△ABC∽△BCD∴2∠A=∠C2∠C+∠A=180°∴∠C=72°
AB//CD所以角ABD+角BDC=180度(同旁内角)因为BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线所以角EBD=角ABD/2,角EDB=角BDC/2所以角EBD+角EDB=角ABD/2+角BDC/
△BED为直角三角形.理由如下:∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠ABD,∠BDC的平分线交于E,∴∠EBD=12∠ABD,∠EDB=12∠BDC,∴∠EBD
设∠A=X∠C=Y有:X+2Y=180Y作为△ABD的外角有:X+1/2Y+Y=180解得:X=Y=36度
这道题其实关键在于四边形的一个外角等于其他三个角的和,这个比较好证明因此有:∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD=∠A+2∠ABG+2∠ACG..(1)同理:∠BGC=∠A+∠ABG+∠ACG2∠BGC
(1)取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为9
证明:∵∠1+∠2=90°∴DE⊥BF∵DE是∠BDC的角平分线∴∠2=∠EDC∵DE⊥BF∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)∴∠1=∠3∴∠2+∠3=90°∵BE是∠ABD的角平分线∴∠AB
设∠ABC=2X∵∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ABD=∠CBD∴∠ABD=∠CBD=X∵∠ABC=∠C=∠BDC∴∠C=∠BDC=2X∵∠C+∠BDC+∠CBD=180∴5X=180X=36∴∠C
∠CBD、∠C、∠BDC在同一三角形中,故相加是180°因为∠ABD=∠CBD.所以∠CBD=1/2∠ABC因为∠ABC=∠C=∠BDC所以∠CBD=1/2∠C=1/2∠BDC所以∠CBD+∠C+∠B
∠a的大小是72°再问:能具体点吗?再答:哦,对不起,我算错了再问:。。。。。。再答:这道题其实关键在于四边形的一个外角等于其他三个角的和,这个比较好证明因此有:∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD=∠
连接BC令角BDC=∠1,角BGC=∠2180°-∠2-(180°-角1)=180°-角A-(180°-∠2)∠1-角2=∠2-∠A∠A=-(∠1-2∠2)=-(140-220)=80°
∠ABC=∠ABD+∠CBD=2×∠FBD+180-2×∠BDC(因为∠CBD=180-∠BDC-∠BCD)=2×∠FBD+∠ADB(因为∠ADB=180-∠BDC-∠ADF=180-∠BDC-∠BC
∵∠ABD=∠CBD∴∠CBD=½∠ABC∵∠ABC=∠C=∠BDC∴∠CBD=½∠C=½∠BDC∴∠CBD+∠C+∠BDC=∠CBD+2∠CBD+2∠CBD=180°∴
过E作EM⊥AB,交AB于M,交CD于N.∵AB∥CD∴MN⊥CD又∵BE平分∠ABD,EF⊥BD∴EM=EF同理得EN=EF∴MN=EM+EN=2EF=2×5√5=10√5
=360-∠C∠A+∠B=93°∵∠B=∠CBD+∠ABD=2∠ABD;∠A=∠ABD∴∠A=∠ABD=∠CBD=93/3=31°;∠BDC=180-87-31=62°不好意思,前面搞错了.
证明:(1)∵DE平分∠BDC(已知),∴∠ABD=2∠1(角平分线的性质).∵BE平分∠ABD(已知),∴∠BDC=2∠2(角的平分线的定义).∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)