如图,abcd是矩形,e是ab上一点,cd:fd=4:3,ec=15根号5

取EC中点F,连接BF、DFPA⊥面ABCDPA⊥AB=>PB=√((√2)^2+(√2)^2)=2E是棱PB的中点=>EB=PB/2=1底面ABCD是矩形=>BC=AD=1BE=BC,EC中点F,=

证明：（1）取PD中点Q，连AQ、QF，则AE∥QF∴四边形AEFQ为平行四边形∴EF∥AQ又∵AQ在平面PAD内，EF不在平面PAD内∴EF∥面PAD；（2）∵CD⊥AD，CD⊥PA，PA∩AD=A

证明：因为ABCD是菱形,所以AB=DA,BC=CD且AC垂直BD,又因为EFGH为其各边中点,所以EF∥=AC∥=GH；EH∥=BD∥=FG；∠ABD+∠BAC=90,所以∠FEH=90,所以四边形

因为E在AB的延长线上,所以DC//BE因为CE//BD,所以EBDC是平行四边形,所以DC=BE因为ABCD是平行四边形,所以DC=AB,所以AB=BE因为AC=CE,所以角ABC是90度,所以AB

(I)△ADE是等边三角形G是AD中点所以EG⊥AD又因为平面EAD⊥平面ABCD所以EG⊥平面ABCD(II)连结CG,FGCG=EG/tan30°=2sin60°/tan30°=3...一AB^2

(2)拟用面积投影定理.求得:PD=AC=根号(20)=2根号5.AE=根号5,角PDC=90度.求得CE=根号(5+4)=3.在三角形AEC中,用余弦定理,得cos角EAC=[5+20-9]/[2*

平行四边形ABCD不一定是矩形例如按下面的方法作图就是一个例子：1、作一个平行四边形ABCD,使∠A＞90度2、作直线FC⊥AB3、以BD为直径作圆,交直线FC于E则E一定在平行四边形ABCD外部,且

10问10知道,\x0d\x0d解法1：\x0d\x0d解法2：\x0d\x0d\x0d打字太累了,发到这里又不能准确显示,只好做成图片,发到这里.忙了大半个小时,建议适当加些分,

1代换法,因BD=AC,EBFD构成平行四边行…2反证法假设EF长由定理长方行中对交线最长即假设不成立原正确3三角形法平移EF到B交H三角形BDH中角BHD为钝角,又大角对大边,即证4园归法,取AC中

把右端的小阴影部分补到它所对的左端可知阴影部分是一个三角形三角形阴影部分是矩形的1/4

作EF⊥AB于点F,则EF=AD=1/2AB∵AB=AE∴EF=1/2AE∴∠BAE=30°∵AB=AE∴∠ABE=75°∴∠CBE=90°-75°=15°(2)∵AB=2AD=4,EF=AD=2∴△

因为E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点所以BF=1/2BC因为矩形AEFB∽矩形ABCD所以AB:BC=BF:AB即AB×AB=BC×BF设BC=2,则BF=1/2BC=1AB×AB=2

ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC＝180所以角EAD

根据题意,可知AE=FB=AD/2=BC/2∵AEFB∽ABCD∴AE/AB=AB/BCAB^2=AE·BC=(BC/2)·BC=BC^2/2(AB/BC)^2=1/2AB/BC=√2/2答：AB:B

作DF垂直AC于F,作EG垂直AC于G先证三角形ABC全等于三角形AEC全等于三角形CDA,得AE=DC,AD=CE,角DAC=角ECA再证三角形ADE全等于三角形CED,得角ADE=角CED由四边形

具体叙述你自己看看,给你一个思路先根据平行和中点,得到BE：DE=PB：CD=1：2再根据△BCE和CDE相似,得到BC：CD=BE：EC=EC：DE从而得到BC：AB=1：√2

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

AB：BC的值为二分之根号二.

（1）取CD中点G,连接EG、FG,容易得到FG∥面PAD,EG∥面PAD,所以面EFG∥面PAD,所以EF∥面PAD;(2)G是CD中点,F也是PC中点,容易得到FG⊥CD,EG⊥CD,所以CD⊥面