如图 已知四边形abcd,aefd是平行四边形,求证△abe全等三角形dcf

证明：因为∠D=∠DCE所以AD//BC(内错角相等,两直线平行)因为AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

1.证明：∵ABCD是平行四边形∴AD‖BC,AD=BC∵AEFD是平行四边形∴AD‖EF,AD=EF∴BC‖EF,BC=EF∴四边形BCFE是平行四边形2.证明：∵ABCD是平行四边形∴OB=OD,

假设长方形的长和宽分别为a和b，则长方形的面积为：ab，△ABE、△ADF、四边形AECF的面积都等于13ab，则BE为：13ab×2÷b=23a，所以CE为：13a，同理，DF为：13ab×2÷a=

设AD=BC=a,AB=BC=b,DF=x,BE=y依题有：ax/2=by/2=ab/3,x=2b/3,y=2a/3,所以：CF=x/3,CE=,所以三角形CEF的面积=(x/3)(y/3)/2=xy

∵∠BAD=60°,AB=AD∴△ABD是等边三角形∴BD=AD,∠ADB=60°∵∠BCD=120°∴∠DCE=60°∵CD=CE∴△CDE是等边三角形∴CD=DE,∠CDE=60°∴∠CDE+∠B

证明AE与CF平行需构造应用平行线判定方法的条件,∠DEA和∠DFC是直线AE与FC被直线CD所截而成的同位角,根据垂直的定义和角平分线的性质可结合图形证得∠DAE=∠DFC,再根据同位角相等,两直线

设AE=x,则BE=2x,∴AB=3x=CD∴AE/CD=x/3x=1/3∴△AEF与△CDF的面积比为1：9

因为正方形ABCD边长为12cm,且△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等.所以S□ABCD=S△ABE+S△ADF+S□AECF=3S□AECF=12²解得：S□AECF=12&

（1）∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC，∠B=∠BCD=∠DCG=90°，∵取AB的中点M，点E是边BC的中点，∴AM=EC=BE，∴∠BME=∠BEM=45°，∴∠AME=135°，∵CF平分∠

∵∠D=90°∴由勾股定理得：AC²=CD²+AD²∴AC=4∵BC=3,AB=5∴AB²=AC²+BC²∴AC⊥BC∴S△ABC=AC*B

阴影部分的面积=三角形ADE的面积-三角形ADF的面积三角形ADE的底和高分别是长方形的长和宽8×6×1/2=24（cm2）,8×4×1/2=16（cm2）,24-16=8（cm2）．所以阴影部分三角

小颖观点正确.同样方法取AB上点M,连接ME,使AM=EC,则MB=BE,则“ASA”,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF小华的观点正确,在BA延长线上取一点M,使AM=EC,连接ME,则“ASA

直角三角行：证明：根据勾股定理,设FC=x然后分别把AF,EF,AE表示出来.就可以了.

（1）AH=FC（AFCH是矩形）,有AE=AH=CG=CF,BF=BE=HD=DG；AE=AH,∠AEH=∠AHE；BF=BE,∠BEF=∠BFE,∠B+∠BAD=180°,2∠AEH+∠BAD=1

求证四边形BEDF为平行四边形吧?菱形好像不大可能平行四边形就好证了因为AB平行等于BCAE=CF所以BE平行等于DF所以四边形BEDF为平行四边形

这个还好啦,你看,AD=9,AB=6,那么长方形面积54三块面积相等,那就是都等于18.这样BE就等于6,DF=4.这样EC=3,FC=2三角形EFC面积就是3了所以三角形AEF面积就是18-3=15

因为角1=角2,AC=BD,AB=BA,那么三角形ABC全等于三角形BAD,所以BC=AD=CD,角CBA=角DAB,又因为AC垂直BC,所以角ADB=角BCA=90度又因为角1=角2,所以角DAC=

以△ABC面积为单位1,S△AEF/S△ABC=(1/3)^2=1/9,S△AEF=1/9,S△ANM/S△ABC=（2/3）^2=4/9,S四边形EMNF=4/9-1/9=1/3,S四边形MBCN=