如图 AB∥CD AE和DF分别是内错角

图在那里啊?在△ABC中∠B=90°-∠C在△ADC中∠DAF=90°-∠C∴∠B=∠DAF∠EDB=90°-∠CDF∠ADF=90°-∠CDF∴∠EDB=∠ADF所以△BDE相似△ADF∴AF/BE

因为RT△ABC,AD⊥BC所以∠B=∠DAF因为∠BDA=∠EDF=90°∠BDA=∠BDE+∠EDA∠EDF=∠FDA+∠EDA所以∠BDE=∠FDA因为∠BDE=∠FDA∠B=∠DAF所以△BD

只要证ADEF为平行四边形就可以了,因为平行四边形对角线互相平分.用三角形中位线平行于底边证明.

我可以证明AF:AD=BE:BD,但AF：AD=BF：BD绝对不可能∠ADF=∠BDE∠DAF=∠B△ADF∽△BDE所以AF:AD=BE:BD不是吧?AD是高,AD垂直BC,DE垂直DF,∠ADB=

∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠ACB=∠BDA=90°在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAD=BC∴Rt△ACB≌Rt△BDA∴∠ABC=∠BAD又∵CE⊥AB,DF⊥AB∴∠AFD=∠BEC=9

相互平分,连接DEEF即可得四边形ADEF为平行四边形,AEDF为平行四边形的对角线,所以是相互平分的.

是这样的：因为：DE⊥AB,DF⊥AC所以：俩角为直角（题图已注）因为：AD=AD,DE=DF俩角为直角所以：三角形ABD全等三角形ADF所以：AD为角分线三线合一逆应用：AB=AC再问：能用HL解吗

因为∠BED=∠BAC=∠AFD=∠ADB=90度所以∠BAD+DAC=∠CBA+∠BCA=∠FAD+∠FDA=∠DBA+∠DAB=90度所以∠B=∠DAC所以△BED∽△AFD所以AF/AD=BE/

（1）∵AB∥CD（已知）∴∠BAD=∠CDA（两直线平行,内错角相等）∵AE和DF分别是内错角∠BAD和∠CDA的平分线（已知）∴∠AED=1/2∠BAD∠ADC=1/2∠CDA（角平分线的定义）∴

∵AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,DE垂直于DF,∴∠EDA=∠FDA∵∠BAC=90°∠FDE=90°∴∠BAC+∠FDE=180°∴∠DFA+∠DEA=180°∵∠DEB+∠DEA=180°∴

五对△ACD∽⊿CBD∽⊿ABC(3对）⊿AED∽⊿CFD⊿CED∽⊿BFD

证明：∵D、E、F分别是△ABC各边的中点,根据中位线定理知：DE‖AC,DE=AF,EF‖AB,EF=AD,∴四边形ADEF为平行四边．故AE与DF互相平分．

CE=DF．理由：在Rt△ABC和Rt△BAD中，AD＝BCAB＝BA∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴AC=BD，∠CAB=∠DBA．在△ACE和△BDF中，∠CAB＝∠DBA∠AEC＝∠BF

1因为AB//CD所以∠BAO=∠COD,AO=DO因为AE、DF分别是∠BAO、∠COD的平分线所以∠EAO=∠FOD又因为AO=DO,∠AOE=∠DOF所以三角形AOEDOF相似∠EAO=∠FDO

(1)①⊿ADE与⊿DEF不一定相似; ②△ADE与△ABC相似;③⊿ADE∽⊿DBF①证明(举反例):如图,DE∥BC,DF∥AC,显然,⊿ADE为锐角三角形,而⊿DEF为钝角三角形.可知

若添加AF=FC，已知DF∥BC，EF∥AB，得出∠ADF=∠ABC=∠FEC，∠AFD=∠C，可以根据AAS来判定其全等，同理添加DF=EC，或AD=FC，均可以利用AAS来判定其全等．

平行四边形的证明条件有一个是只要一组对边平行且对等就行.如果你所说的角abcd是指的平行四边形ABCD的话,很容易啊.AB∥CD故BE∥DF.因为BE=DF,那麼四边形BEDF就是平行四边形如果abc

四边形是平行四边形.理由:在平行四边形ABCD中BE∥DF,且BE=DF,∴四边形BEDF是平行四边形

证明：∵AD⊥BC，DE⊥DF，∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE=90°．∴∠ADF=∠BDE．∵BA⊥AC，AD⊥BC，∴∠C+∠CAD=∠C+∠B=90°．∴∠CAD=∠B．∴△AFD∽△

∵AD平分∠BAC(已知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∵DE⊥AB　DF⊥AC(已知)∴∠AED=∠AFD=90°(垂直定义)在△AED与△AFD中∠EAD=∠FAD(已证)∠AED=∠AFD