如何证明根号1 x~x 2当x趋近时无穷小等价-搜答案-搜搜考试网

要使根号(x2+2x+4)-根号(x2-x+1)

证明：因为根号(x^2+1)>根号(x^2)所以根号(x^2+1)>|x|因为|x|=|-x|≥-x所以根号(x^2+1)>-x,即x+根号（x^+1)>0

错了,应该是　lim(x→0)(arctanx/x)　　=lim(x→0)(t/tant)(x=tant)　　=lim(x→0)(t/sint)*cost　　=1*1=1.

证明：对任意的ε>0,令│x-8│再问：我需要一些思路，thankyou~再答：对于此题来说，解题思路就是：尽量应用缩放法，把│x^(1/3)-2│中分子变为│x-8│，分母变为常数。用定义证明此类题

无论用什么方法,当X趋近于0时X平方的极限等于0

将分子有理化,你会得到一个分式,上下都除以x再求极限结果出来了=0.如果你是一个高中生上述方法不适用.上述方法是大学数学求极限的方法.

对于定义,一般都要消去分子中的x,可以|（X^2-3)/（X+1）-1/3|

用麦克劳林展开式或者泰勒展开证明同阶无穷小用洛必达法则

证明：对于任意ε>0,解不等式│(x-1)/(√x-1)-2│=│√x-1│=│(x-1)/(√x+1)│≤│x-1│

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

用三次洛必达法则就可以了

若x趋近于正无穷,这根号x也趋近于正无穷,由sinX中,当X趋于无穷时,SINX无穷大,无极限值.所以sin根号x中,当根号X趋于无穷大时,sin根号x无穷大,无极限值.这里你把根号X,看成Y,思路就

令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim（t/sint）*limcost=1所以arctanx~x

令(1+x)开三次方=tx=t³-1原式=3lim(t->1)(t-1)/(t³-1)=3lim(t->1)(t-1)/(t-1)（t²+t+1）=3lim(t->1)1

任取一个正数ε,取δ=ε/√D则可得当|x-D|=|√x+√D||√x-√D|>√D|√x-√D|则,当|x-D|

cosx=1-2sin(x/2)^2,1-cosx=2sin(x/2)^2由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价,1-cosx=2*（x/2)^2=x^2/2证毕

练两题就会写了再问：假定x的范围必须先找出有趋进的最大范围吧，如此题假定的范围必须含于【0,2】是吗？再答：只要在1周围指定个区间就行，不然不方便推理。再问：哦，谢谢

x→2lim√(x-2)=0由题目知,x>2考虑|√(x-2)-0|=√(x-2)=√|x-2|对任意ε>0,取δ=ε^2,当0

根据幂函数定义,当指数小于1时,一般要求底数大于0,即式中x>0；lim(x^(1/x))=lime^[(1/x)*lnx]=e^lim[lnx/x]=e^[1/x]=e^(∝)=∝；再问：linIn