如何证明极限不能用洛必达法则-搜答案-搜搜考试网

再答：

我知道的是.不能用洛必达法则.

1、(x+sinx)/x=1+sinx/x这样再分别求极限相加（两极限都存在）.sinx/x,用夹逼准则或者直接写就可以,因为x无穷大,sinx有界,sinx/x极限为零所以,原式=02、简单做法是：

这个定理在高等数学的课本上好像有解答,自己翻翻书就知道了,没有的话翻翻《数学分析》这本书,这个上面应该也有

因为（x-sinx)/(x+sinx)=(1-sinx/x)/(1+sinx/x)而sinx为有界函数,1/x趋近于0所以sinx/x趋近于0故原极限=1

1.关于L,Hospital法则,因为其间要进行求导运算,所以只能是对一些特殊可导的函数才能够应用,数列当然不能直接使用该法则来求极限；2.但也不是说数列就不能用,n^(1/n)即n次根下n当n趋于无

1、罗毕达法则适用范围是：无穷大比无穷大,无穷小比无穷小.其他形式都必须转化成这两种类型才行.2、求数列的极限时,能不能用罗毕达法则,不能一概而论,要看数列的形式,也就是看Pattern,如果是比例式

分子求导后=1+cosx分母求导是1此时cosx在[-1,1]震荡,所以没有极限所以不能用洛比达法则而应该是上下除以x=1+sinx/xx-->正无穷则sinx/x-->0所以极限=1

lim【x→+∞】[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]=lim【x→+∞】[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1]【上式分子分母同时乘以e^x得到的】=lim【x→+∞】[1/e^(2

因为sinx是震荡的再答：极限不存在再问：我又二了一会。。。谢谢。。。

也可以直接用定义验证：|原式-1|=|2sinx/（x-sinx）|≤|1/（x-sinx）|≤1/（x-1）,对任意的e＞0,取N=1/e+1,则当x＞N时,|原式-1|＜e因此极限为1

导数的定义,因为导数其实是因变量和自变量的差值作比例,然后求极限.0/0型的情形下.则原来两式的比,可以转变为其导数之比.中间是要用到一个很重要的结论.就是求极限的过程.若极限是存在的.则极限运算是可

见图

应该是在取极限0比0时才可以用再答：这时才能上下求导

这个课本上有严格证明.但是作为理解,你可以这样想一下对于f(x)/g(x) 要这个成立就需要 f(a)=0,g(a)=0.对于趋于无穷大的,可以将上下同除以分子分母,将其变成1/0

x→∞cosx在[-1,1]震荡则1+cosx在[0,2]震荡1-cosx也在[0,2]震荡所以极限不存在

lim(x趋于无穷大)(x+sinx)/x=1+lim(x趋于无穷大)sinx/x=1sinx有界,/x后当然是0

只能用一步,第二次就失效了.

用夹逼定理limX→0（（SIN1／X）/（1／X））=limX→0（-1/（1／X））=0;ps:-1=

不懂请追问希望能帮到你,再问：懂了，谢谢啊再答：ok