搜搜考试网如何证明有界数列乘以无穷小量为0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:08:50
无穷小量即极限是0；无穷大量即极限是无穷大.（要指出自变量的变化趋势）如x^2当x趋于0是无穷小；1/x当x趋于0是无穷大.
证明：【1】易知,当n≥3时,恒有：n＜(2^n)-n＜2^n.∴1/(2^n)＜1/[(2^n)-n]＜1/n..(n=3,4,5,6,…….).【2】易知,当n----+∞时,2^
0再问：先谢谢了，再等等其他答案
有界变量：cosx,属于(-1.1)再问：有界变量就是假设y=x，y的值不能超过一个范围的函数就是有界函数吧
极限为无穷时极限不存在.
你说的数列{An}应该默认是实数域R中的吧~这个定理其实就是Weirstrass-Bolzano定理：(无穷)有界数列必有收敛子列.Weirstrass-Bolzano定理证明方法有很多,区间套原理证
除法式上下分别求微分,得出（1/1+x^2）/1,即1/1+x^2,又x→0,所以lim(x→0)arctanx/x=1,即证.
第一个命题不对,有界量可能是f(x)=0;第二个命题是正确的,无穷大量的倒数是无穷小量,因为有界量与无穷小量的乘积是无穷小量,所以正确.如果也是0,0和无穷小量乘积还是无穷小量.
有界变量分上确界和下确界,极限存在,无穷小量指极限为0.无穷小量一定是有界变量,但反过来不成立.
“简单”证明是不太可能了,建议你自己看一下数学分析,严格的推导我就不说了,给你个大体思想.首先设c
不一定比如an=1是一个常数列,当然有界bn=0,显然是一个无穷小an+bn=1显然不是无穷小
0.教科书对无穷小量的定义难以理解的原因是,他们把无穷小量看成是在一维里有值的数,这和现有的逻辑有矛盾,因为论多么小的数,经无限次相加必须结果会是一个无限大的数.而且把对这种定义的检验建立在无限次的操
无穷小量就是0,有界变量就是在某个区域例如sinx的取值肯定时在[-1,1]
这个结论是正确的.再问：跪谢再问：若需求函数Q=30-2p,Q为销量，p为价格，则收益函数R(p)为多少再答：R=pQ=p(30-2p)吧？？收益=利润吗？？不是很懂。再问：好吧我也不懂
以前答过,用定义证明之：数列{Xn}有界,又limyn=0证明limxnyn=0因为xn有界,存在正数M,使得|Xn|0,当n>N时,有|yn-0|N时有所以|xnyn-0|=|xn||yn|
不是再答：有界变量与无穷小之积仍为无穷小再问：所以有界变量除以无穷小量结果是无穷大吗？再答：嗯嗯
这个好算,我直接算一下：假设他的极限是等于xn那么有x*x=2+x也就是x^2-x-2=0也就是(x-2)*(x+1)=0因为x>0所以x=2也就是该数列的极限是2再问：不是求极限值，而是要证明其单调
再问：那为什么无穷小量与有界变量的乘积的极限为零？再答：这是定理再问：还有关于无穷量的定理吗？我书上好像都没有这条
再答：错了再答： 再答：求采纳再问：能写详细点吗？再答： 再问：非常感谢！！！
无穷小>0无穷大+0=无穷大得（无穷大+无穷小）>（无穷大+0）=无穷大