搜搜考试网0到π 2上三角函数的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/24 06:41:53
我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,我是用含参量积分来做的:令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dxI(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dxI'(a)=积分:(
利用奇偶性和周期性
可以不转化成有理函数积分(cosx)^3/(sinx+cosx)=[(cosx)^2(cosx+sinx)]/(sinx+cosx)-(cosx)^2sinx/(sinx+cosx)=(cosx)^2
设sint/t的原函数=g（t）,Fx=(sint/tdt.在x到(派/2)上的定积分=g（x）-g（π/2)dFx/dx=d[g（x）-g（π/2)]/dx=sinx/xFx在0到(派/2)上的定积
这个是按照几何性质来计算的y=根号(4-x^2)其实是表示半个圆的,所以积分是半个圆的面积=π再问：你好，可不可以说的详细些谢谢再答：y=根号(4-x^2)>0两边平方y^2=4-x^2x^2+y^2
在x∈[0,2π]内解sin(x+1)=0解得x=π-1,x=2π-1在x∈[0,π-1]和[2π-1,2π],sin(x+1)>0在x∈[π-1,2π-1],sin(x+1)∴∫(0→2π)|sin
很高兴为你【学习宝典】为你解答
设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3
数学符号很难打啊.才给5分,小气.同济5版的高等数学书上有啊.或者随便搜一个数学网站,在上面就能查到.
泪笑为您解答,如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
∫lnxd(x)=xlnx-∫xd(lnx)(这是假积分,中间要求极限）∫(0,e)=elne-0-∫xd(lnx)=e-∫d(x)=e-(e-0)=0∫(0,e)lnx^2dx=xlnx^2-∫xd
令tanx=t,x=arctant则dx=dt/(1+t²)1+sin²x=1+t²/(1+t²)∫dx/(1+sin²x)=∫dt/(1+2t&su
请点击图片浏览
是这个∫(sinx)^2dx?(sinx)^2=1/2(1-cos2x),这个好积分吧.要是sin(x^2)的积分,我也不会
书上有这个公式的...同济高等数学第五版p252页,你自己看嘛!有证明的.再问：额，漏掉了，课本王道！谢谢，惭愧!
先考虑A=∫(tanx)^(1/2)dx令t=(tanx)^(1/2)则t∈[0,∞]2tdt=[(tanx)^2+1]dxdx=2tdt/(t^4+1)A=∫2t^2dt/(1+t^4)=∫(t^2
从几何定义来看积分就是一定范围内面积和sinx就是从0开始每个0.5π的面积一样即使有一个N次方但是只是面积改变而每0.5π的面积一样则就是4倍了实际的话∫[0~2π]sinx^ndx=∫[0~π/2
得sinx^2再问：详细过程有吗？再答：这是定理，找cos的原函数，不对，算错了，应该是负的，不好意思啊，应该是-sinx^2再问：没事能帮我写下过程吗？再问：而且是关于t的积分不是关于t^2的积分再
cosθ²可以化为（1+cos2θ）除以2接下来积分就会了吧二分之一在0到2π的积分是π二分之一cos2θ在0到2π的积分是0所以积分是π