如何求证数列前n项和小于

解题思路：利用等差数列的性质求解。解题过程：最终答案：略

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意.d=an-an-1=2易

Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2所以S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2相减Sn-S(n-1)=an=-an-(1/2)^(n-1)+a(n-1)+(1/2)^(n-2)(

证明：当n=1时，a1=S1=21-1=1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n-1）-（2n-1-1）=2n-2n-1=2n-1．又当n=1时，2n-1=21-1=1=a1，∴an=2n-1．∴

解题思路：数列前n项和解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

S(n)＝n^2－9nS(n-1)=(n-1)^2-9(n-1)=n^2-2n+1-9n+9=n^2-11n+10a(n)=S(n)-S(n-1)=(n^2－9n)-(n^2-11n+10)=2n-1

∵a(n+1)=（n+2)Sn/n且a(n+1)=S(n+1)-Sn∴S(n+1)-Sn=(n+2)*Sn/n∴S(n+1)=[(n+2)/n+1]Sn=(2n+2)/n*Sn∴S(n+1)/(n+1

解题思路：数列前n项和解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

证明：当n=1时An=1

解题思路：数列解题过程：同学你好，答案分1个附件上传，可要注意哦！如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！有问题请找数学王国老师!我乐意为你解答!最后

S(n+1)-Sn=a(n+1)(n+1)^2-3(n+1)-n^2+3n=2n-2所以an=2n-4a（n+1）-an=2所以是等差

Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数,也是一个发散级数,它没有通项公式.但它可以用一些公式去逼近它的和,如有：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),当n很大时,它们之间的差

证设这个数列的第n项为an,前n项和为Sn．当n≥2时,an＝Sn－Sn-1∴an＝(4n^2＋3n)－[4(n－1)^2＋3(n－1)]=8n－1当n=1时,a1=S1=4＋3=7由以上两种情况可知

解题思路：前n项和,错位相减解决问题解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

数列{an}前N项和Sn3Sn=(an-1),(1)当n>=2,有:3Sn-1=[a(n-1)-1],(2)(1)-(2),3an=an-an-1an/an-1=-1/2,(n>=2)当n=1,3S1

/>n≥2时,an=Sn/n+2(n-1)Sn=nan-2n(n-1)S(n-1)=(n-1)an-2(n-1)(n-2)Sn-S(n-1)=an=nan-2n(n-1)-(n-1)an+2(n-1)

解：①当n=1时a1=S1=2②当n≥2时an=Sn-Sn-1Sn=3n^2-nSn-1=3（n-1)²-(n-1)所以an=6n-4=2+6（n-1）带入n=1得到a1=2符合①综上所述a

Sn=4-4×2^(-n)S(n-1)=4-4×2^(-n+1)an=Sn-S（n-1）=4-4×2^(-n)-【4-4×2^(-n+1)】=-4×2^(-n）+4×2^(-n+1)=-4×（1/2）

∵Sn=kq^n-k∴S(n+1)=kq^(n+1)-k∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=[kq^(n+1)-k]-(kq^n-k)=k[q^(n+1)-q^n]=k[(q-1)q^na(n+1)/

证::n=1,a1=s1=4n>1an=Sn-Sn-1Sn=n^2+3nSn-1=(n-1)^2+3(n-1)an=2n+2经验证n=1满足通项n>1an-an-1=2,由等差数列定义可知,数列{an