5sinxcosx-5cosx 2.5根号3

sinx+cosx=1/5平方得：sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25即：1+2sinxcosx=1/25;2sinxcosx=-24/25;（sinx-cosx)

sinx=1/5-cosx平方(sinx)^2=1/25-2cosx/5+(cosx)^21-(cosx)^2=1/25-2cosx/5+(cosx)^225(cosx)^2-5cosx-12=0(5

∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(s

等式左边分母=(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=sin2x-(cosx-1)2=sin2x-cos2x+2cosx-1=2cosx-2cos2x与分子约去2cosx,左边得sinx

sinx-cosx=根号5/5平方sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=1/51-2sinxcosx=1/52sinxcosx=1-1/5=4/5sinxcosx=2/5

sinxcosx=（sinx+cosx）的平方减1再除以2,然后把sinx+cosx看成整体,再根据平方法化简可得最后结果是(sinx+cosx+1)^2/2-1.

正解.引自吉米多维奇著《数学分析习题集》

sinx-cosx=sinxcosx两边平方(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^21-2sinxcosx=(sinxcosx)^2(sinxcosx)^2+2

f（x）=-4cosx²+4√3sinxcosx+5=2√3sin2x-2cos2x+3=4(√3/2sin2x-1/2cos2x)+3=4sin(2x-π/6)+3T=2π/2=π2x-π

sinx+cosx=1/5,x属于(π/2,3π/4)则：sinx=4/5,cosx=-3/5所以,sinxcosx=-12/25,sin2x=-24/25,cos2x=-7/25,sinx=4/5,

(1)(sin＋cos)^2=sin^2＋cos^2＋2sincos＝1＋2sincos,所以sincos＝(（1/5）^2-1)/2sinxcosx=-12/25.(sinx-cosx)^2=1+2

sinx+cosx=1两边平方(sinx+cosx)²=1sin²x+cos²x+2sinxcosx=12sinxcosx=0∴sinx=0,cosx=1或cosx=0,

sinx/cosx

由于sinx*sinx+cosx*cox=1所以(sinx*sinx+cosx*cox+2sinxcosx)/(sinx+cosx)=(sinx+cosx)*(sinx+cosx)/(sinx+cos

f(x)=5cos²x+sin²x-4sinxcosx=5(1+cos2x)/2+(1-cos2x)/2-2sin2x=2cos2x-2sin2x+3=2√2cos(2x+π/4)

sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2=(1/2)(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1/2=(1/2)[

∫sinxcosx/cos^5dx=∫cosx/cosx^5dcosx=∫1/cosx^4dcosx=∫cosx^-4dcosx=-1/3cosx^-3+C

(1-2sinxcosx)(1+2sinxcosx)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)(sin²x+cos²x+2sinxcosx)=(sinx-

sinx-cosx=sinxcosx两边平方(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^21-2sinxcosx=(sinxcosx)^2(sinxcosx)^2+2

∫sin2xdx/(sinx+cosx)=∫cos(π/2-2x)dx/[√2cos(π/4-x)]=√2∫cos(π/4-x)dx-(1/√2)∫dx/cos(π/4-x)=√2sin(x-π/4)