奇函数在其对称区间上的定积分等于0-搜答案-搜搜考试网

大于0,函数>0说明它的原函数是增函数,必然有上限函数值-下限函数值>0

/>再问：为什么x：0→3u：0→π/2？再答：x=0时，sinu=0，u=0；x=3时，sinu=1，u=½π。这表示在[0，½π]的区间上做代换是合理的：1、sinu是严格增函

因为f(x)=(sinx)^4=(-sinx)^4=f(-x)所以f(x)是偶函数π/2π/2∫()dx-π/202∫4(sinx)^4xdx=8∫(sinx)^4xdx(sinx)^4=(sinx^

抽象来说,楼主的说法是对的.但是,很多人是不会同意楼主的说法的,而且会“严辞驳斥”.其实楼主的问题还涉及另外一格更为重要的问题：汉语有时无法表达准确的意思.这一点讲深了,会触犯众怒,成为全民公敌.1、

奇函数在对称区间积分值为0,偶函数在对称区间积分值是在半区间积分值的2倍!

对（2）如何证明-----------------------设F(x)=∫(0,x)f(x)dx,且f(-x)=-f(x) F(

∫(-a-->a)f(x)dx=∫(-a-->0)f(x)dx+∫(0-->a)f(x)dx对于前面一积分,我们令t=-x那么它就等于∫(a-->0)f(-t)d(-t)=∫(0-->a)f(-x)d

你算错了,(1/2)*1^2-(1/2)*(-1)^2=0,不是1

在相互对称的区间内,积分结果大小相等,方向相反.其和当然为零.否则它就不是奇函数了.

如果是广义积分积分发散

∫(1,2)x^2dx=x^3/3/(1,2)=2^3/3-1^3/3=8/3-1/3=7/3

得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再

证明见图中

答：∫1到2(e^(2x)+1/x)dx=e^(2x)/2+lnx|1到2=e^4/2+ln2-e^2/2-ln1=e^2/2*(e^2-1)+ln2

∫sinxdx/(sinx+cosx)=∫sinx(cosx-sinx)dx/cos2x=∫(-1/2)dcos2x/cos2x+∫(1/2)(cos2x-1)dx/cos2x=(-1/2)ln|co

|∫[a,b]f(x)dx|≤|b-a|*max[a,b]f(x)＜∞0≤|c-d|≤|b-a|0≤max[c,d]f(x)≤max[a,b]f(x)|∫[c,d]f(x)dx|≤|c-d|*max[

将此积分分为两部分的和：积分区间为[-a,0]的式子.(1)积分区间为[0,a]的式子.(2)把（1）式做变量替换x==>-x应用奇函数的性质,你会发现它变成了负的（2）式.所以和就是0了.

再问：能够用定积分的性质解答一下吗谢谢再答：定积分指函数下围成的图形面积。因为e^x的线比e^-x要高。所以e^x下的面积要大一点

请问这是个什么问题

如果已经证明是收敛的那是可以用的否则不行再问：只要积分存在，那就可以偶倍奇零对吗？再答：对的