搜搜考试网均匀分布的方差Y=X^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:01:43
详细解答如下,点击放大图
Z=XY,f(z)=∫f(x,y)dx=∫f(x)f(y)dx=∫(1/x)f(x)f(z/x)dx=∫(1/x)f(z/x)dx---z/x=t---->=∫(z-->1)(1/t)dt=Ln(1/
首先X是连续型随机变量,取任何一个定值的概率都是0,因此X=0和X=1的概率是0,也就没有0和2了.其次,均匀分布的随机变量在某区间取值的概率正比于该区间长度,且总概率为1,因为X分布在[-1,2],
Fy(y)=P{Y≤y}=P{X^2≤y}当y
Y服从[-0.5,1.5]的均匀分布,密度（函数）为0.5.
X服从[0,π/2]上的均匀分布故fx（x）=2/πFy（y）=P（Y
XU(0,1)密度函数：等于：1当0再问：这是标准答案了吧？再答：按公式计算而得：若x的概率密度函数为f(x)，那么随机变量x的函数g(x)的数学期望和方差分别为：E[g(x)]=∫g(x)f(x)d
E(x)=∫(下限负无穷到上限正无穷)xf(x)dx=∫(下限a到上限b)x/(b-a)dx=(b^2-a^2)/(b-a)*1/2=(a+b)/2E(x^2)=∫(下限负无穷到上限正无穷)x^2f(
楼上方差错了方差（x*（e^x-1）^2在（0,1）上的积分）
用定义,D(x)=E[(x-E(x))^2],把这个中括号里的展开就行了,注意的是E（x）是常数,可以提出来,也就是说中间的这项E[-2xE(x)]=-2(E(x))^2
可以计算出D的面积为1/2所以(X,Y)的密度函数为f(x,y)=2(x,y)∈D而P(X+Y=y.0
由方差的性质：D(Y)=D(2X+1)=4DX,而均匀分布的方差：DX=(3-1)^2/12=4/12=1/3故：D(Y)=4/3这个题是方差的性质与均匀分布的方差的应用,要熟练掌握.
在这里D={(x,y)|0
需要知道X,Y的协方差,才能确定2X-3Y的方差.再问：就是不知道协防差才不知道怎么做啊
y=1的概率是2/3y=0的概率是0y=-1的概率是1/3EY=1*2/3-1*1/3=1/3E(Y^2)=1方差D(Y)=E(Y^2)-(EY)^2=1-1/9=8/9
随机变量：U(a,b)X的概率密度函数：f(x)=1/(b-a) a<x<b 其它x,f(x)=0；X的平均值：E(X)=∫(b,a)
Y=1当x大于0概率2／3Y=-1当x小于0概率1／3E(Y)=1*2/3+(-1)*1/3=1/3D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2=1-1/9=8/9
先求fx=1fy=1/2然后根据z＜-2-2≤z＜00≤z＜2z≥2分别进行进行积分求F（z）再根据F（z）求密度函数fz.