均匀分布函数期望方差

Thisarticleintroducesthedefinitionandcharacteristicofmathematicalexpectationandvariancethroughtheexa

详细解答如下,点击放大图

首先X是连续型随机变量,取任何一个定值的概率都是0,因此X=0和X=1的概率是0,也就没有0和2了.其次,均匀分布的随机变量在某区间取值的概率正比于该区间长度,且总概率为1,因为X分布在[-1,2],

常数的平方还是常数,期望类似平均值,那C平方的期望不就是c平方?这里把c看成变量是为了后面求导,你可以把c看成变换的常数就好理解了再问：这个证发是先把c看成变量的。这道题，你有别的方法吗再答：可以作差

XU(0,1)密度函数：等于：1当0再问：这是标准答案了吧？再答：按公式计算而得：若x的概率密度函数为f(x)，那么随机变量x的函数g(x)的数学期望和方差分别为：E[g(x)]=∫g(x)f(x)d

解题思路：见解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php

楼上方差错了方差（x*（e^x-1）^2在（0,1）上的积分）

F(X)=（X-a）/（b-a）f(X)=F'(X)=1/（b-a）E(X)=∫xf(x)dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a,b)/(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/

第1题：第3题：

X服从均匀分布,即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)²/12证明如下：设连续型随机变量X~U(a,b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤

密度函数：f(x)=1/(b-a)[a,b]f(x)=0其它x数学期望Ex=∫(a,b)x/(b-a)dx=0.5/(b-a)（b^2－a^2)=(a+b)/2Ex=(a+b)/2方差Dx=∫(a,b

这个范围也太大了吧~比如10分钟内第一分钟来的机率是1/10,候车时间为0的机率就为1/10第二分钟来的机率是1/10,候车时间为1的机率就为1/10第三分钟来的机率是1/10,候车时间为0的机率就为

你现在是上高中吗?这些可能你们还没学过,反正我是到大学才学的,X1是均匀分布,X2是正态分布,X3是指数分布,它们的期望都可由参数直接读出,最后的结果则直接由期望的线性性质求出.

数学期望：E(x)=(a+b)/2方差：D(x)=(b-a)²/12

如图 详细步骤

EX=(a+b)/2->Er=[(1+3)/2]/2DX=(b-a)^2/12->Dr=[(3-1)/2]^2/12ES=π[Er]^2=π[(1+3)/4]^2=π16/16=πDS=π[Dr]^2

显然由公式可以知道EX=∫[-∞,+∞]x*f(x)dx=∫[-∞,+∞]x/2*e^(-|x|)dx显然x/2*e^(-|x|)是一个奇函数,那么积分之后得到的就是一个偶函数,代入对称的上下限+∞和

P｛X=-2｝=F(-2)-F(-2-0)=0.1-0=0.1；P｛X=0｝=F(0)-F(0-0)=0.4-0.1=0.3；P｛X=1｝=F(1)-F(1-0)=0.8-0.4=0.4；P｛X=3｝

解题思路：记住期望（平均数）公式、方差公式，并会用它们来计算。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

Y=1当x大于0概率2／3Y=-1当x小于0概率1／3E(Y)=1*2/3+(-1)*1/3=1/3D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2=1-1/9=8/9