均匀分布D(Y=X2)-搜答案-搜搜考试网

求围成图形的面积抛物线y=x2及直线y=x交点（0,0）（1,1）G=S(0,1)（x-x^2）dx=x^2/2|(0,1)-x^3/3|(0,1)=1/6f(x,y)=6(0

不对的地方多多指教再问：第一步不太明白诶！再答：f（x）么？这是均匀分布的公式啊

详细解答如下,点击放大图

1,4/3,15,其中运用公式相互独立的随机变量之和D(X+Y)=D(X)+D(Y).对于均匀分布D(x)=(b-a)²/12

均匀分布的期望方差公式都记得吧,套用一下就行了EX=1/2EY=3X与Y相互独立所以EXY=EXEY=3/2E(XY)²=∫(0到1)dx∫(2到4)1/2x²y²dy=28/

解题思路了讲到这后面的积分自己先积一积不懂追问再问：谢谢，明白了，但是木有更简单一点的么~~~~~再答：放心~是没有捷径滴而且这样做计算量不算很大，耐心一点就行了

因为二维随机变量（X,Y)在区域D上服从均匀分布,所以当(x,y)∈D时,概率密度f(x,y)为区域D的面积的倒数,当(x,y)不在D内时,f(x,y)为0因为D:0

两个截距分别带入x=0得到y轴截距2y=0x1所以定义域三角形面积为1f(x,y)=1在上述给定区域fX(x)=∫(0~2-2x)1dy=2-2x0

学姐,你又粗现了.条件概率公式：f(x,y)/f(x)=f(y|x),令x=0,有这个公式算一下,答案立刻就出来了

积分变量就是1/2,还非要积出来吗,如果非求结果那你就在Y=u-X和Y=-1-X之间定积分区间,(以第一个为例)有点麻烦用几何意义多简单,你那样太麻烦了刚才把u弄错了,我直接当成是上半部分了,不好意思

可以计算出D的面积为1/2所以(X,Y)的密度函数为f(x,y)=2(x,y)∈D而P(X+Y=y.0

答案=如图

有两种方法：第一可用卷积公式直接写答案,第二可以用一般的求法,就是把X+Y=Z当成一函数图象.然后利用积分区间讨论Z的范围,进而得到其概率密度函数,概率论与统计书上有的

由方差的性质：D(Y)=D(2X+1)=4DX,而均匀分布的方差：DX=(3-1)^2/12=4/12=1/3故：D(Y)=4/3这个题是方差的性质与均匀分布的方差的应用,要熟练掌握.

在这里D={(x,y)|0

既然是均匀分布,用D1的面积占D的面积的比例更简单,一看就知道答案是1/2再问：请教,这个积分解的过程是什么,我解出来总是带x，答案是含有y的一个值再答：常数的积分是这个常数值乘以区间长度，也就是4*

f_X (x)={█( (2√(1-x^2 ))/π , &

从题设易知X与Y独立,且X与Y的联合概率密度为f(x,y)=1/2,0

Y=1当x大于0概率2／3Y=-1当x小于0概率1／3E(Y)=1*2/3+(-1)*1/3=1/3D(Y)=E(Y^2)-E(Y)^2=1-1/9=8/9

首先f(x,y)=1/(b-a)(d-c)(a<=x<=b；c<=y<=d) =0elseFz(z)=P(XY<=z)(情况