在正方形abcd中,点p是cbd上一动点 点E在AD的延长线上

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

（1）当点P在线段BC上时,BP=CE+BF.过点F作DC的垂直,垂足为M.则四边形BFCM是矩形,FM=BC=AB,CM=BF,角BFM=90度.所以,角MFE+角AFE=90度.因为EP⊥AP,所

⑴  上图.⊿PSE≌⊿PTB﹙ASA﹚,∴PE＝PB.. ⊿PBE等腰直角.∠EBF＝45º,⊿BCE绕B逆时针旋转90°,到达⊿BAG. &nbs

过点F做FM⊥AB,FM=AB,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点,EF⊥AP∠MFE=∠BAP,利用等角的补角相等,△EFM≌△ABP.EF=AP=13

1）设AD=3,当DE:DC=1:3,则DE=1AE=10^0.5AE=2AH(AE的垂直平分线FP交AD于F)AFH相似ADE其他类似

不清楚追问,清楚了希采纳再问：看不懂求过程再答：∵ABCD是正方形∴AC垂直平分BD∴当点P在AC上时，都有BP=DP∵当点B，P，E不在同一直线时，BP+PE＞BE，当B，P，E在同一直线时，BP+

证明:连接A,C连接B,D交AC于O点,令AC与MO的交点为S∵AD=AB,DC=BC,AC=AC∴∠AOD=∠AOB=90°∵M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点∴MQ‖BD,QP‖AC

求证BP=EC+BF证明：∵ABCD为正方形∴PC+PB=BC=AB∵AP⊥EF,CB⊥AB∵在直角三角形PCE和直角三角形PBF中,∠BPF=∠CPE∴△PFB∽△PEC∴PB/PC=BF/CE（相

1,bp方=ab*bf再问：再答：AB/BP=(AB-BP)/CE整理上式得BP方=AB*（BP-CE）综上，BF=BP-CE再问：再答：2，CE=BP+BF方法与一相同

/>由ABCD是正方形可知AB＝BC＝CD＝AD取BC中点H,连接AH,交BE于点N,则AF＝CH＝AD又由ABCD是正方形可知AF∥CH,所以AFCH是平行四边形,所以AH∥CF,因为BH=HC,所

⑴ ⊿ABE≌⊿ADN﹙SAS﹚∴∠DAN＝∠BAE  ∠NAE＝∠NAB+∠BAE＝∠NAB+∠DAN＝90º ∴∠MAE＝90º-∠MA

设正方形中心为O,AEC面中AC既垂直于DB（正方形对角线）,又垂直于PD（PD与整个ABCD面垂直）；且PD、DB均属于面PDB且相较于D点由面面垂直定理得证

分析：由线C1D1垂直平面BB1C1C,分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离,则动点P满足抛物线定义,问题解决．由题意知,直线C1D1⊥平面BB1C1C,则C1D1⊥PC1,即|PC1|就是点

igxiong008是对的~

1.PA所扫过的面积为以a为半径的1/4圆加上三角形APB面积减去△PAB面积与以b为半径的1/4圆的面积.得:S=(1/4)a²π+S△ABP-[S△ABP+（1/4）b²π]=

过P做PK⊥CMBM⊥CMBM‖PK∠KPC=∠ABCAD‖CB,AB=CD∠ABC=∠DCB∠KPC=∠DCB∠PKC=∠PFC=90°PC=PC△PKC≌△PFCCK=PFPE=MKCM=KM+K

设P在AB上,Q在CD上,M在BC上,N在AD上,且PQ=MN.过A作AE‖PQ交CD于E,过D作DF‖MN交BC于F,∴AE=PQ,DF=MN,得AE=DF,由AD=CD,∴△ADE≌△DCF（H,

证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠ADE=∠ABF=90°，在△ADE和△ABF中，AD＝AB∠ADE＝∠ABF＝90°DE＝BF，∴△ADE≌△ABF，∴AF=AE．

,作辅助线GI垂直CD交CD于点I,四边形ADGI就是一个矩形了,AG=DI了噻.角AGF和角BGP是对角,所以相等——且角AGF+FAG=90度,角BGP+HGI=90度,所以FAG=HGI,三角形

图你自己画吧,由P向AB,BC,CD,AD作垂线,垂点分别为S,R,Q,T.由定理知,PQ/BC=EQ/EC,PQ/FD=CQ/CD,又因为CD=BC=2FD2EC,EQ=EC-CQ,化简可得4EC=