在正方形abcd中,点p

延长CE至G使CE=EG（倍长）易证△GAE≌△ECB所以AG=CB=AD易证△EBC≌△CDF所以∠FDC=∠BCE所以∠FDC+∠ECD=90°在RT△GPD中A为斜边GD中点所以AD=AP（斜边

PE+PD最小就是BE的长,BE就是正方形的边长,∴S正方形ABCD=25.

⑴  上图.⊿PSE≌⊿PTB﹙ASA﹚,∴PE＝PB.. ⊿PBE等腰直角.∠EBF＝45º,⊿BCE绕B逆时针旋转90°,到达⊿BAG. &nbs

过点F做FM⊥AB,FM=AB,点A和点P是关于EF为对称轴的对称点,EF⊥AP∠MFE=∠BAP,利用等角的补角相等,△EFM≌△ABP.EF=AP=13

不清楚追问,清楚了希采纳再问：看不懂求过程再答：∵ABCD是正方形∴AC垂直平分BD∴当点P在AC上时，都有BP=DP∵当点B，P，E不在同一直线时，BP+PE＞BE，当B，P，E在同一直线时，BP+

9个.一个是正方形对角线交点.另外八个是以四边为基准向内,外作等边三角形得到的八个顶点

S三角形ADQ+S三角形ABP=S三角形APQ做AE等于AQ,延长CB到点E.因为正方形,所以AB=AD,∠D=∠ABP=90°,因为∠PAQ=45°,所以∠DAQ+∠BAP=45°在Rt△AEB与R

/>由ABCD是正方形可知AB＝BC＝CD＝AD取BC中点H,连接AH,交BE于点N,则AF＝CH＝AD又由ABCD是正方形可知AF∥CH,所以AFCH是平行四边形,所以AH∥CF,因为BH=HC,所

设正方形ABCD的边长为a建立直角坐标,A(0,0）B（0,a）C（a,a）D（a,0）设P坐标（x,y）PA²=x²+y²=1PB²=x²+(y-a

PC=QD,AQ=PB,12-3t=t,t=3,AQ=3,AP=9,PB=3QA=DP,t=12*3-3t,t=9S-PQC=36,PC=6,t=10,Q在AB上,P在DC上,PC=6,QB=2,或假

设PD＝DC＝1.则PC＝√2.PE＝√2/2..PB＝√3,DF＝PD×DB/PB＝√（2/3）PF＝√（PD²-DF²）＝√3/3.∵PF/PE＝（√3/3）/（√2/2）＝√

设正方形中心为O,AEC面中AC既垂直于DB（正方形对角线）,又垂直于PD（PD与整个ABCD面垂直）；且PD、DB均属于面PDB且相较于D点由面面垂直定理得证

分析：由线C1D1垂直平面BB1C1C,分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离,则动点P满足抛物线定义,问题解决．由题意知,直线C1D1⊥平面BB1C1C,则C1D1⊥PC1,即|PC1|就是点

igxiong008是对的~

BQ=BC/2=1,即BQ为定值.∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=

∵P点在平面ABCD内的射影为A∴PA⊥平面ABCD则PA⊥CD∵四边形ABCD为正方形∴CD⊥AD则CD⊥平面PAD∵CD∈平面PCD∴平面PCD⊥平面PAD则二面角C-PD-A为直角

过F作FG⊥AB于G.易证△EFG≌△PAB,得EF=PA=13cm

∵线段D1Q与OP互相平分，且MQ＝λMN，∴Q∈MN，∴只有当四边形D1PQO是平行四边时，才满足题意，此时有P为A1D1的中点，Q与M重合，或P为C1D1的中点，Q与N重合，此时λ=0或1故选C．

设P在AB上,Q在CD上,M在BC上,N在AD上,且PQ=MN.过A作AE‖PQ交CD于E,过D作DF‖MN交BC于F,∴AE=PQ,DF=MN,得AE=DF,由AD=CD,∴△ADE≌△DCF（H,

图你自己画吧,由P向AB,BC,CD,AD作垂线,垂点分别为S,R,Q,T.由定理知,PQ/BC=EQ/EC,PQ/FD=CQ/CD,又因为CD=BC=2FD2EC,EQ=EC-CQ,化简可得4EC=