搜搜考试网在正方体中AC1⊥平面BC1D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 04:46:54
AB、CD交于点OO、E分别为CC1、AC中点所以,OE平行于AC1因为OE属于平面BED；AC1不属于平面BED所以,AC1平行平面BED
(1)连结BC1交B1C于O,连结MO因为M为AB中点,O为BC1中点,所以在△ABC1中,MO‖AC1又因为MO属于面B1MC,AC1不属于面B1MC所以AC1‖平面B1MC(2)取B1C中点O,连
连接A1C1,BC1,∵BC1⊥CB1且AB⊥BC1∴AC1⊥B1C（三垂线定理）同理可证AC1⊥B1D1∴AC1⊥平面D1B1C（直线与平面垂直的判定定理）
证明：连接AC交BD于一点O，在正方形ABCD中，BD⊥AC，又正方体中，AA1⊥平面ABCD，所以，AA1⊥BD，又AA1∩AC=A，所以BD⊥平面CAA1又A1C⊂平面CAA1所以A1C⊥BD，连
证明原理：如果一条已面直线垂直于平面内不平行的2条线,那么有线垂直于此面A1C在面BB1C1C的投影即：B1C垂直BC1由三垂线定理得A1C垂直BC1同理得A1C垂直DC1而DC1与BC1相交点C1得
因为：ABCD-A1B1C1D1是正方体所以：AA1垂直于面ABCD又：BD包含于面ABCD所以：AA1垂直于BD又四边形ABCD为正方形所以：BD垂直于AC又：AC,AA1包含于面AA1CC1所以：
连接DB交AC于O,直线C1O就是所求直线
连结AC,与BD相交于O,连结A1O,因BD⊥AC,AC是AC1在平面ABCD上的射影,根据三垂线定理,BO⊥AC1,又O是BD中点,A1B=A1D,故A1O是等腰三角形A1BD的高,A1O⊥BD,A
易知AA1⊥平面ABC（直三棱柱）则AA1⊥BD（BD在平面ABC上）又AB=BC,D为AC中点则AC⊥BD（三线合一）而AA1交AC于平面AA1C1C则BD⊥平面AA1C1C即BD⊥平面A1DC1表
AC与BD、CD1与DC1两个的交点连线就是面ACD1与平面BDC1的交线了
三分之根三,具体做法用空间向量法,建立空间直角坐标系很好解答.
设AB＝a（向量）,AD＝b,AA1＝c.则AC1＝a+b+c.A1B＝a-c.A1D＝b-cAC1·A1B＝（a+b+c）·（a-c）＝a²-c²＝0,∴AC1⊥A1BAC1·A
1.BD⊥AC,BD⊥CC1BD⊥平面ACC1,AC1在平面ACC1内,所以BD⊥AC1,同理AC1⊥A1B,所以AC1⊥平面A1BD2.设BD中点为O,连接A1O和EO,A1B=A1D,所以A1O⊥
亲爱的楼主：证明：根据三垂线定理的逆定理因为A1A垂直于平面ABCD,所以AC是A1C在平面ABCD内的射影因为BD垂直于AC,而AC是A1C在平面ABCD内的射影,所以BD垂直于A1C同理,C1D垂
1.连接bc1,c1d,b1c,c1d,因为该立方体为正方体,所以b1c⊥bc1,c1d⊥cd1又根据三垂线定理可得,b1c和cd1分别为a1c在面b1c1cb和面c1d1dc的投影,又bc1与c1d
解；如图.设AC,BD交于M点.则：MC=(√2)C1C/2,且△MC1C是RT△.所以：tg∠MC1C=MC/C1C=(√2)/2由于CM⊥BD （正方形的对角线互相垂直）又由