在正方体中,NMO分别是BB1,BC,B1D1的中点求异面直线OB与MN所成交

过点E作EG‖AD,连结DG,因为BE＝B1E,所以CG＝C1G,又因为DC＝DD1,∠FDD1＝∠GCD＝90°,所以△FDD1≌△GCD,则∠CDG＋∠DFD1＝∠CDG＋∠DGC＝90°,所以D

(1)AD与CC1D1D垂直,所以AD与D1F垂直.（2）很明显是垂直关系.（3）以A1为原点可以建立空间直角坐标系容易证明.（4）答案为2/3

连接AFC,作FG∥BC交CD于点G,连接D1G,故AA1⊥BD,AC⊥BD,DE⊥GD1,A1D1⊥DE,故BD⊥面AA1C,DE⊥面A1GD1,又A1F在面AA1C和面A1FGD1上,故BD⊥A1

证明：因为F是BD中点,所以CF垂直于BD,因为BB1垂直于面ABCD,所以BB1垂直于CF,所以CF垂直于面BB1D1D,因为EF在面BB1D1D上,所以CF垂直于EF.

已知,点E是DD1中点,可得：DE=(1/2)DD1=1/2；在Rt△CDE中,CD⊥DE,CD=1,DE=1/2,由勾股定理可得：CE=√(CD^2+DE^2)=√5/2.

作立体图,正方体ABCD—A1B1C1D1,将点E、F、G画在图上.1.平面CEF与平面ABCD的夹角：CF在平面ABCD上,过E点作平面ABCD的垂线,即DE线,且DF垂直于CF,所以空间角DFE即

以D为原点,以DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,使A、C、D1落在坐标轴的正半轴上.∵ABCD－A1B1C1D1是长为1的正方体,∴D（0,0,0）、B（1,1,0）

给你思路,再取CC1中点E1,AB中点F1求证面AED垂直面A1FD1转换为证明AEE1D垂直A1F1FD1.这样就好证了.只需证明直线AE垂直面A1F1FD1,即证AE垂直直线A1F1和FF1.这个

cc1的中点x连接exdxadxe是长方形连接fxfd1d1xdxfd1与dx交了o然后证明fd1⊥dx（略）fd1⊥dx：fd1⊥adxe长方形平面ADE在adxe长方形中：得证

取CC1的中点G,连接DG交D1F于H.知AE//DG.故AEGD共面.又,A1D1垂直于平面DCC1D1,故A1D1垂直于DG.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)(1)又三角形D1DF全等于三

证明找AB的中点H,连接A1H,因为AD垂直于面DD1CC1,又D1F在面DD1CC1上,所以,因为H、E分别是AB、B1B的中点,而AA1B1B又是正方形,所以.（这是因为三角形ABE和AA1H全等

首先AD垂直于平面CDD1C1（这是正方体的性质）所以AD垂直于DF（因为DF属于平面CDD1）取CC1的中点设为GAE平行于DG所以只要证明D1F垂直于DG则命题得证现在来证明D1F垂直于DG：首先

（Ⅰ）∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G,连接A1G,FG．因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等

（Ⅰ）∵AC1是正方体，∴AD⊥面DC1．又D1F⊂面DC1，∴AD⊥D1F．（Ⅱ）取AB中点G，连接A1G，FG．因为F是CD的中点，所以GF、AD平行且相等，又A1D1、AD平行且相等，所以GF、

两种方法.1、建系；2、证明AE⊥平面A1FD1.1、以A为原点,分别以AB、AD、AA1为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系,A（0,0,0）,B（1,0,0）,C（1,1,0）,D（0,1,0）,A1

取AB的中点G连结A1G连结FGFG‖ADFG=ADAD‖A1D1AD=A1D1∴A1D1=FGA1D1‖FG所以四边形FGA1D1是一个平行四边形所以A1G‖D1F在面ABB1A1上很容易证明A1G

因为E、F分别是棱AA1和BB1的中点.所以,AB//EF.因为EF在平面EFGH内,AB不在平面EFGH内.所以AB//平面EFGH.又因为AB在平面ABCD内,且平面ABCD交平面EFGH=GH.

?什么问题

取BC的中点G,连接EG、FG.由题易知,EG//DA1,验算出EF的平方+EG的平方=FG的平方,那EF⊥EG,所以EF⊥DA1

设楞长为1EF=(0.5^2+0.5^2)^0.5AE=(1^2+0.5^2)^0.5AF=(1^2+0.5^2+0.5^2)^0.5EF^2+AE^2>AF^2钝角三角形