在正方体中,E为BB1的中点,F为CD中点,G为AB中点,求证面ADE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:45:32
作DG‖AE交FC1于G.连接B1F交DG与H.∵∠FDH=∠DD1H,∠HFD=∠DHD1∴△FDH∽△DD1H∴∠FHD=∠DHD1=90°即FD1⊥DG∵DG‖AE∴FD1⊥AE又∵AD⊥面CC
求D1-AEF体积可换底,即求F-AED1的体积F到AED1的高为a,S△AED1=1/2*(a/2)*a=a^2/4则体积为:V=1/3Sh=1/3*a^2/4*a=a^3/12易知AE=AF,EF
用体积转换来求.D1-EFA等与F~D1EA.距离就用体积除面积了.知道答案不管对错给额留个言哈.
1、因为都是中点,所以ED平行于AB,DF平行于BC,所以平面EDF平行平面ABCD2、取B1D1的中点H,连接C1H、BH,可得C1H垂直于平面B1BDD1,直线BC1与该平面的夹角就是角C1BH,
已知,点E是DD1中点,可得:DE=(1/2)DD1=1/2;在Rt△CDE中,CD⊥DE,CD=1,DE=1/2,由勾股定理可得:CE=√(CD^2+DE^2)=√5/2.
作立体图,正方体ABCD—A1B1C1D1,将点E、F、G画在图上.1.平面CEF与平面ABCD的夹角:CF在平面ABCD上,过E点作平面ABCD的垂线,即DE线,且DF垂直于CF,所以空间角DFE即
以D为原点,以DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,使A、C、D1落在坐标轴的正半轴上.∵ABCD-A1B1C1D1是长为1的正方体,∴D(0,0,0)、B(1,1,0)
BGEF在正方体的六个面上的射影有三种情况,即在前后面上的射影,在左右面上的射影,在上下面上的射影,这三种不同的情况下,只有在前后面上的射影正好占到一个面的一半,∴射影到面积的最大值是12故答案为:1
证明找AB的中点H,连接A1H,因为AD垂直于面DD1CC1,又D1F在面DD1CC1上,所以,因为H、E分别是AB、B1B的中点,而AA1B1B又是正方形,所以.(这是因为三角形ABE和AA1H全等
(Ⅰ)∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1.又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F.(Ⅱ)取AB中点G,连接A1G,FG.因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等
(Ⅰ)∵AC1是正方体,∴AD⊥面DC1.又D1F⊂面DC1,∴AD⊥D1F.(Ⅱ)取AB中点G,连接A1G,FG.因为F是CD的中点,所以GF、AD平行且相等,又A1D1、AD平行且相等,所以GF、
以A1为原点的三维坐标,E,F的坐标分别为:XYZ(1,0.5,0);(1,0,0.5)
取G点为BC中点因为立方体ABCD-A1B1C1D1所以A1D平行于EG取M点为B1C1中点因为立方体ABCD-A1B1C1D1,F为B1D1的中点所以FM垂直于平面BCC1B1所以FE在平面BCC1
这个东西实在不会的话就使用空间向量.以一个顶点为坐标原点,原点上的三个轴为坐标轴,正方体棱长为单位长度.
因为ef平行于bdbd垂直于ac所以ef垂直于ac连接b1和ac的中点k因为b1k垂直于ef的平行线bd所以b1k垂直于ef又因为b1k在平面acb1上所以ef垂直于b1ac
取CC1中点G,连结DG易证得,AE//DG在正方形CDD1C1中,DD1=DC,角D1DF=角DCG,DF=CG所以三角形D1DF和三角形DCG全等所以角DD1F=角GDC因为角D1FD+角DD1F
解连接AD1,AB1,B1D1AD1‖BC1AB1‖EF则EF和BC1的夹角即为AD1与AB1的夹角由图可知△AB1D1为等边三角形所以AD1与AB1的夹角为60°所以EF和BC1所成的角为60°
建立如图所示的直角坐标系,(1)D(0,0,0),A(2,0,0),D1(0,0,2),E(2,2,1),F(0,1,0),则D1F=(0,1,-2),D A=(2,0,0),AE=(0,2
(Ⅰ)证明:∵在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为棱BB1,DD1和CC1的中点.∴DF∥C1C,且DF=C1C,∴四边形DGC1F是平行四边形,∴C1F∥DG.∵DG⊂平
AG∥平面BEC1.证明:连结AF,AD1.∵E,F为DD1,BB1的中点,∴ED1与BF平行且相等,∴四边形BED1F为平行四边形,∴D1F∥BE,∴D1F∥平面BEC1.∵四边形ABC1D1为平行