在正方体中,E,F分别是AA1.A1D的中点,求D1B和平面AC所成角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 05:41:12
以D为原点建立空间直角坐标系则D(0,0,0),A(2,0,0)B(2,2,0),C(0,2,0)E(0,2,1),F(2,0,1),………………2分(1)………………………………3分设A
提示:证明空间若干个点共面,通常先由其中三点确定一个平面,再证明其它的点也在这个平面内.本题先连结D1E并延长交DA延长线于G,连结D1F并延长交DC延长线于H,可证GH是D1、E、F三点确定的平面和
连结AD1在△AA1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点那么:中位线EF//AD1所以EF与平面ABCD所成的角就是AD1与平面ABCD所成角因为D1D⊥平面ABCD,所以:∠DAD1就是AD
E、F应该是棱AA1,CC1的中点吧?设正方体棱长为a,CD=AD=AB=BC=a,C1F=A1E=AE=CF=a/2,
∵D1、E、F三点不共线,∴D1、E、F三点确定一平面α,又由题意可知D1E与DA共面于平面A1D且不平行,故分别延长D1E、DA相交于G,则G∈直线D1E⊂平面α,∴G∈α.同理,设直线
1>证明: 如图:要证明D1,E,F,B共面,即证EB‖D1F. 设G为BB1的中点,连接A1G,GF. 易证A1CFD1为平行四边形.则有D1F平行于A1G&nb
AC垂直BDAC垂直BB1AC垂直面BDB1AC垂直B1DAC//EFEF垂直B1D同理EG垂直B1DB1D垂直面EFG
证明两个面平行!则必须证明出一个面里有两条相交直线分别与另一个面平行!则这两个面平行!先画图(略)因为正方体AC1(可以用体对角线表示正方体)所以面AA1B1B//DD1C1C又因为EF是AA1CC1
证明两个面平行!则必须证明出一个面里有两条相交直线分别与另一个面平行!则这两个面平行!先画图(略)因为正方体AC1(可以用体对角线表示正方体)所以面AA1B1B//DD1C1C又因为EF是AA1CC1
证明两个面平行!则必须证明出一个面里有两条相交直线分别与另一个面平行!则这两个面平行!先画图(略)因为正方体AC1(可以用体对角线表示正方体)所以面AA1B1B//DD1C1C又因为EF是AA1CC1
设正方体棱长为2a.则可以利用勾股定理算得BE=√5a,BF=√5a,D1E=√5a,D1F=√5a.所以BE=BF=D1E=D1F即BED1F为菱形,即BE∥D1F,所以四点共面
先取CC1的中点G,连接D1G,EG,因E、G分别是BB1、CC1的中点,所以EG平行B1C1,得EG平行A1D1,所以EG和D1G属于平面A1ED1,过点F做FH垂直D1G,交D1G于点H,可证明F
以A1AE为底面,求出面积为2,点F到平面A1AE的距离为正方体边长2,V=1/3*ah=4/3
连AB'则EG⊥AB'AD⊥面AA'B'B即AD⊥EG∴EG⊥面AB'D∴EG⊥B'D同理可证EF⊥B'D∴B'D⊥面EFG
因为三角形D1ME与三角形NFB平行所以只需要证明三角形D1ME与三角形MEC平行三角形MEC与三角形MED1中ME=MEMD=ECDE=MC所以三角形MEC与三角形MED1全等所以三角形MEC与三角
∵AD⊥面ABF,BF∈面ABF∴AD⊥BF∵△ABF与△AA1E是全等三角形∴角AFB=角AEA1易得出AE⊥BF∵AD⊥BFAE⊥BF所以BF⊥面ADE
其实只要做出图来很容易就可以看出E,F分别是BC,DC的中点,面ABCD是正方形,连接EF,可知EF∥∥正方体ABCD—A1B1C1D1中,BD∥B1D1,连接AB1,可以看出,AB1,AD1,B1D
证明:(1)连接EF,A1B,D1C,∵E,F分别是AB,AA1的中点,∴EF∥A1B,A1B∥D1C,∴EF∥D1C,∴由两条平行线确定一个平面,得到E,C,D1,F四点共面.(2)分别延长D1F,