在圆o中,ad,bc相交于e,eo平分角aec,求证ab=cd
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 21:42:11
证明:在△AED和△CEB中,∠A=∠CAE=EC∠AED=∠CEB,(3分)∴△AED≌△CEB(ASA).(4分)∴AD=BC.(5分)
延长AO至O',使得AO=OO'则O,F,E分别为AO',AB,AC的中点OF,OE分别为△ABO'和△ACO'的中位线∴OF∥O'B,OE∥O'C,即CO∥O'B,BO∥O'C四边形BOCO'是平行
alexandersheng,过O作OH⊥AD于H设OH=x易知∠OEA=90°/2=45°故OH=HE=x这样在△OHD中OD²=DH²+OH²即5²=(x+
四边形AECF为矩形∵ABCD四边形∴AO=OC,∠OAF=∠OCE,AF//CE∵∠AOF=∠COE∴△AOF≌△COE∴AF=CE∴四边形AECF为平行四边形∵AE⊥EC∴四边形AECF为矩形
角CEB=角AED,AE=CE,角BCD=角BAD,所以三角形BCE和三角形DAE全等,所以AD=BC
由已知条件、相交弦定理等条件得到,BC=AD,BE*EC=5(过程略)然后证明△AEC∽△ACD(这个你也会的,呵自己证吧)得出EC/CD=AC/AD因为CD=AC=3,代进去即得EC*AD=9因为A
AB=AC=6,易证AD过圆心就是直径∠ABD=90,连接BC,BC⊥AD于E(通过全等证)BE通过勾股定理求得2根号5设BD=x,DE=yx²+6²=(4+y)²2根号
证明:作OM⊥AD于点M,ON⊥BC于点N∵OE平分∠AEC∴ON=OM∴AB=CD(在同圆中,弦心距相等,则弦相等)再问:如何证明弦心距相等的两条弦相等?再答:如图,OE,OF是弦心距,OE=OF证
(1)因为在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.故EF、GH、EH、FG分别为的三角形ABD、三角形ABC、三角形ADC、三角形BDC
(1)∵在平行四边形ABCD中,∴AD∥BC,∴∠EAC=∠FCA,∠AEF=∠CFE.又AO=OC,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF.∴四边形AECF是平行四边形;(对角线互相平分的四边形是平行四
1.证明:等腰梯形ABCD中,角A=角B等腰三角形AOE中,角A=角AEO所以角AEO=角B根据同位角相等,两直线平行,得OE平行于BC2.证明:连结OG,因为BC是圆O的切线,所以OG⊥BC又因为E
证明:因为GH//BC,所以KH:CD=GK:BD,OP:CD=OG:BD,KP:CD=OK:BD.所以GK:KH=OK:KP=OG:OP=BD:CD.所以、(OK?+OG):(KP+OP)=GK:K
在圆O中,EO平分∠AEC,所以EO垂直∠AEC所对应的边AC∴ΔOAC是等腰三角形,AO=CO同理,ΔOBD是等腰三角形,DO=BO∴AO+DO=CO+BO→AB=CD
证明:∵AE∥FC.∴∠EAC=∠FCA.又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF.∴EO=FO.又EF⊥AC,∴AC是EF的垂直平分线.∴AF=AE,CF=CE,又∵EA=EC,∴A
∵E为AB中点D为AF中点∴DE//BFDE=1/2FB∵BE/FB=5/8∴BE/DE=5/(8/2)=5/4∵△AED∽△CEB∴CB/AD=BE/DE=5/4
60° 【上边那图不对,不满足CD=1了.】因为CD=1,所以连接OD、OC,ODC为等边三角形,角7、8、9均为60°然后剩下的就是三角形内角和180°之间的换算了,不赘述.
1)D,E分别为AB,AF中点所以:DE平行BF所以∠AED=∠AEF,∠ADE=∠AFE因为∠AED=∠CEB,∠ADE=∠EBC(圆周角)所以:∠CBE=∠AEF,∠EBC=∠AFE所以:△CBE
证明:(1)过点O作OM⊥AD,ON⊥BC,∵OE平分∠AEC,∴OM=ON,∴AD=BC,AD-BD=BC-BD,即AB=CD,∴AB=CD.(2)∵OM⊥AD,∴AM=DM,∵AD⊥CB,OE平分
同弧所对的圆周角相等∠A=∠C∠B=∠D在△AED,△CEB中∠A=∠C∠B=∠DAE=CE所以△AED≌△CEB(AAS)所以AD=BC
∵四边形ABCD内接于圆O∴∠PBD=∠PCA(内接于圆的四边形的角与对应的外角相等)∠PDB=∠PAC,∵∠P=∠P∴△PBD相似于△PCA