在四面体中,分别是面,面的重心,则四面体的四个面中与平行的是______.

分别延长BM,BN交AD,CD于P,Q显然P,Q分别是AD,CD的中点由重心的性质知BM/MP=2/1=BN/NQ由平行线分线段成比例定理知PQ‖MN又MN不含于平面ACDPQ含于平面ACD故MN‖平

取ABBD的中点M,EMN相似于ACD取MN中点G则角AEG即为所求arccos2/3再问：EG长怎么求？再答：在三角形EMN中EG为中线

证明：（1）∵M，N分别是△ABC和△ACD的重心，∴AM：AE=AN：AC=2：3，∴MN∥EF，又E，F时BC，CD的中点，∴EF∥BD，∴MN∥BD，又MN⊄平面ABD，BD⊂平面ABD，∴MN

证明：因为截面过内接球球心,则VA-EFC=(1/3)(S△AEC+S△AFC+S△EFC)rVA-BEFD=(1/3)(S◇BDEF+S△ADF+S△ABE+S△ABD)r∵VA-EFC=VA-BE

因为E,F是AB,BC的中点所以直线EF是三角形ABC的中位线可得EF平行AC又EF属于平面EFG所以平面EFG同时与异面直线AC平行又G是AD的中点同理可得EG平行于BD所以平面EFG同时与异面直线

EF平行于AD,又ABCD为四面体,AB,BD不在面ACD上,所以EF不在面ACD上,可证EF平行于面ACD；CD=CB,则CF垂直DB,DB垂直于面EFC,EFC面垂直于DB所在的平面.太久了,忘了

取AC棱中点E,连结BE、DE,M、N分别是三角形ABC,ACD的重心,故M、N必然分别在中线BE和DE上,在三角形MED中,根据重心的性质,∵ME/BE=1/3,EN/ED=1/3,∴ME/BE=E

补充楼上的把4顶点分别与P相连,得到四个以P为顶点的三棱锥四个底面积相等的三棱锥的体积加起来等于总的四面体体积1/3(Sh1)+1/3(Sh2)+1/3(Sh3)+1/3(Sh4)=Vh1+h2+h3

∵点E、F分别是AB、BD的中点∴EF是三角形ABD的一条中位线∴EF//AD∵AD在面ACD中EF在面ACD外∴直线EF∥面ACD

你这道题还没完吧这个结论很简单啊∵E.F分别是AB.BD的中点∴EF是△ABD中位线∴EF‖AD∴EF‖平面ACD

稍后再答：再问：好霸气的字再答：额，，，这算是夸奖吗？再问：你是女的？看证明两个字猜的再答：是的再答：不过这题貌似写得过于简略了，，，你就当参考把，，，1年多没有做题了，，，再问：好吧，谢谢了，你大学

CB=CD,F是BD中点,所以CF⊥BDE,F是ABD中位线,得EF//AD得EF⊥BDBD在面BCD内,EF交CF于F得面EFC⊥面BCD

1.在△ABD中,E,F分别是AB,BD的中点,∴EF‖AD∵AD在面ACD中∴EF‖面ACD2.∵AD⊥BD又∵EF‖AD∴EF⊥BD∵CB=CD且F是BD中点所以CF⊥BD∴BD⊥面ECF∵BD在

证明：连接CM、CN并延长,分别交AB、AD于P、Q两点,连接PQ、MN,由于M为ΔABC的重心,则CM=2MP,AP=PB,同理CN=2NQ,AQ=QD,∴CN/NQ=CM/MP∴MN//PQ∴MN

由于PA，PB，PC两两垂直，M是面ABC内一点，作出长方体如图，M到三个面PAB，PBC，PCA的距离分别是2，3，6，则M到P的距离，就是长方体的体对角线的长：22+32+ 62＝7故选

∵EF∥AD,AD⊥BD∴BD⊥EF,又∵BD⊥CF,EF∩CF=F,EF,CF⊂面EFC∴BD⊥面EFC

 如图,∵N分别是△ACD的重心,∴AF、DE是中线,∴EF∥AD且EF=AD/2∴△ADN∽△FEN,∴EN/DN=EF/AD=1/2同理EM/BM=1/2,∴EN/ED=EM/EB=1/

这样,我们可以知道,如果每一个面的重心都连起来的话,又形成一个小的四面体,它的体积是四分之一大四面体的体积,所以是18求出他的棱长就可以了.设棱长是X,则用X表示出体积.解得X=3倍的根号2乘以三次根

三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，62，10显然面积的最大值为10故答案为：10

三视图复原的几何体是一个三棱锥，如图，四个面的面积分别为：8，6，62，10，显然面积的最大值，10．故选C．