搜搜考试网在四面体S-ABC中,角ASC=角BSC=45度角ASB＝60度,求证:
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:28:53
取AC中点为E,则DE//SA,SA与BD成的角等于角EDB,假设正四面体的棱长为2,则DE=1,BE=BD=根号3,角BDE的余弦等于0.5/根号3=(根号3)/6.
如图取AC的中点E，连接DE、BE，则DE∥SA，∴∠BDE就是BD与SA所成的角．设SA=a，则BD=BE=32a，DE=12a，cos∠BDE=BD2+DE2−BE22BD•DE=36．故选C
取AC中点D.连接SD.BD求证:∠SDA是90°(明白?)证明:∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是A
表达很困难啊.做辅助线,连接SF.在直角三角形SEF中,SF＝（2分之根号3）a,SE＝2分之a,可以得到EF长度为（2分之根号2）a.再选SB中点G,连接FG,EG,可得出EFG为等腰直角三角形,最
证明：假设H是△SBC的垂心，连接BH，并延长交SC于D点，则BH⊥SC∵AH⊥平面SBC，∴BH是AB在平面SBC内的射影∴SC⊥AB（三垂线定理）又∵SA⊥底面ABC，AC是SC在面内的射影∴AB
设长SB=e,SC=f,SA=g,AB=c,BC=a,AC=b其中由勾股定理e^2+f^2=a^2（1）e^2+g^2=c^2（2）f^2+g^2=b^2（3）1-2为f^2-g^2=a^2-c^2而
画1/4的圆,圆心S,弧AA',B,C为弧AA'的三等分点,连接AB,BC,CA',展开图为多边形SABCA',连接AA',最短路程=AA'AA'²=SA²+SA'²=1
① ∵SA⊥SB,SA⊥SC ∴SA⊥SBC SA⊥CB作SN⊥ABC BC⊥SN 又BC⊥SA ∴BC
最左边是A当然是65了
郭敦顒回答：（1）若PA=PB=PC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的外心.（2）若PA⊥BC,PB⊥AC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的垂心.
将三棱锥S-ABC沿侧棱AS展开，其侧面展开图如图所示，由图中红色路线可得结论．故答案为：2
jefkljdsklfjkdjkdjflkdj
取SB中点M,连接EM,FM则直线EF与AB所成角即为EF与EM所成角(三角形中位线),然后在三角形EFM内用余弦定理就行了~思路是这样的.
取AC中点D.连接SD.BD∵D是AC的中点∠ABC是90°∴AD=DC=DB又∵SA=SB∴▷SAD全等于▷SBD又∵SA=SC.D是AC的中点∴∠SDA=90°∴SD⊥面A
证明：作SH⊥AC交AC于点H∵SA＝SC∴AH＝HC在Rt△ABC中,H是AC的中点∴BH＝1/2AC＝AH又SH＝SH,SA＝SB∴△SAH≌△SBH(SSS)∴SH⊥BH又AC∩BH＝H∴SH⊥
取AC中点E,连结SE、BE,SA=SC,〈ASC=90度,三角形ASC是等腰直角三角形,∴SE⊥AC,又〈ASB=〈BSC=60度,SA=SB=SC,△SAB和△SBC均是正△,AB=SB=SA,B
显然有sa垂直面sbc,则sa垂直bc.连接ah并延长交bc于d,则bc垂直ah,从而bc垂直面sah.则bc垂直sh.同理可得ab垂直sh,从而sh垂直面abc
作BC中点D连接ADSD正三角形ASCASB所以AC=AB=a又BC=根号8aABC是等腰直角三角形AD垂直BCSBC是等腰直角三角形SD垂直BC所以SDA是平面ABC和平面BSC所成的二面角SD=A
取BC的中点D,然后连接AD,SD,首先SD⊥BC,AD⊥BC,接着根据已知的数量关系设SA=2a,把SD,AD表示出来,最后用勾股定理证明AD⊥SD,即得到平面ABC垂直平面SBC