在四边形abcd中点ef分别是ab,cd的中点,过点e作AB的垂线

证明：作DC的中点G，连接EG，FG，则EG=12AC=a2，GF=12BD=a2，∴EG2+GF2=EF2，∴EF⊥FG，∵EG∥AC，FG∥BD，∴BD⊥AC，∵BD⊥DC，DC⊂平面ACD，AC

连接WG,GF,FH,EH,在三角形ABD中,E,H分别是AB,BD的中点,所以EH//AD,EH=1/2AD同理可得,FG//AD,FG=1/2AD,所以FG//EH,FG==EH同理可得,FH//

∵E是AD的中点,G是BD的中点∴2EG=AB∵G是BD的中点,F是BC的中点∴2GF=CD∵AB=CD∴GE=GF∴△GEF是等腰三角形∵H是EF的中点∴根据等腰三角形三线合一得到GH⊥EF

平行（你画图就可以了~\(≥▽≤)/~)

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,

在三角形ABC中E,G中点,得到EG平行于BC且EG=BC/2,同理在三角形ACD中得到GF=AD/2,由于AD=BC,可以得到EG=GF,且H是EF中点,在三角形EGF中可以得到GH垂直于EF.(重

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,所以：FG//AD且FG=1/2AD.因为：E为AB中点,G为AC中点,所以：EG//BC且EG=1/2BC.因为:AD=BC所以：FG=EG在三角形EFG中,

123456789好难连EG,GF,因为E,G为DA,DB中点,所以EG平行且等于1/2AB同理F,G为BD,BC中点,所以GF平行且等于1/2DC因为AB=DC,所以EG=GF又因为H为等腰三角形G

连接BD,在直线BD上（EF上方）取一点H,连接EH,HFH点是BD的中点啦用中位线定理来做EH=1/2ADHF=1/2BC在三角形EHF中两边之和大于第三边,即EH+HF>EF就是1/2AD+1/2

证明：延长FE分别交BA,CD于P,Q,取AC中点M,连接EM、FM因为E是AD的中点,M是AC中点所以EM是△ABC的中位线所以EM＝AB/2且ME//AB同理FM＝CD/2且MF//CD由于AB＝

取BC中点M,连接EM、FM在三角形ABC中,EM为中位线,所以EM=1/2*AC同理可得FM=1/2*BD所以EM+FM=1/2*(AC+BD)在三角形EFM中,根三角形三边关系定理可得EF

四边形DEBF为菱形AD⊥BDAD‖BC所以BD⊥BC则△CBD,△ABD为直角三角形直角三角形斜边中线等于斜边一半所以DE=1/2AB=BEDF=1/2CD=BF而CD=AB所以DE=BE=BF=D

证明：连接EF,已知E、F分别是AB、BC的中点,所以EF平行AC,又因为AC属于平面ACD,EF不属于平面ACD,所以EF平行于平面ACD

四边形ABCD满足AC=BD，AC⊥BD时，四边形EFGH为正方形．理由如下：∵E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，∴EF∥AC，且EF=12AC，EH∥BD，且EH=

△OMN的形状是等腰三角形.证明：如图,分别取AC、BD的中点为G、H,依次连结E、G、F、H得四边形EGFH.∵FG是△ADC的中位线,∴FG∥CD,且FG=CD/2同理EH∥CD,且EH=CD/2

证明：连接FG因为E、G、F分别是AB、CD、AC的中点,则2EG=BC,2FG=AD因为AD=BC所以EG=FG则三角形EFG是等腰三角形因为H是EF的中点所以GH是三角形底边的中线故GH垂直EF

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

【是平行四边形ABCD】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD（平行四边形对边相等）∠B=∠D（平行四边形对角相等）∵E是AB的中点,F是CD的中点∴BE=DF∴△AFD≌△CEB

再问：△ABE≌△DFC（）后面括号里填什么再答：边角边定理忘了怎么用字母表示了再问：��SAS��再答：Ӧ���ǵġ���