在双曲线中,2(向量pf1 向量pf2)的模

设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.

解题思路：设P(m,n),F1(c,0),F2(-c,0),PF1(c-m,-n),PF2(-c-m,-n)因为PF1·PF2=0,且|PF1|=2|PF2|可得m=?c,n=?c设P1(k,bk/a

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

二,不是就绝对值吧,应该叫模长AB=(-2,-3,4) M（-1,-1.5,2） CM（-1,-1.5,2）CM的模长=跟号下1^2+1.5^2+2^2最后答案2.5 &

∵c²=a²+b²∴c=2∴F1(-2,0),F2(2,0)双曲线参数方程为：x=√3secθ,y=tanθ(这里：-π/2＜θ＜π/2或者：π/2＜θ＜3π/2)∵P点

楼上的答案应该是最直接的方法.我只能提供一下那个焦点三角形公式的证明方法,以便有个全面的了解.设PF1=mPF2=n余弦定理可得cosθ=(m^2+n^2-4c^2)/2mn=〔(m-n)^2+2mn

设F1,F2为双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足向量PF1*向量PF2=0则三角形F1PF2面积是a=2,b=1,则c^2=a^2+b^2=5,F1F2=2c根据定义：|P

双曲线y^2/9-x^2/25=1a^2=9,b^2=25,a=3,b=5PF1*PF2=0,则说明PF和PF2垂直,即角F1PF2＝90度.面积S＝b^2*cot(90/2)=25

向量AB*向量BC=向量AB*(向量AC-向量AB)=向量AB*向量AC-向量AB*向量AB即：-7=2-向量AB*向量AB所以向量AB的模等于3

你是向量AP=m向量AB+n向量AC吧!向量AP=向量AR+向量RP而向量AR=2/3向量AB向量RP=1/3向量RC=1/3（向量RA+向量AC）=1/3（向量AC-向量AR）=1/3（向量AC-2

DE＝AE－AD＝1/2AC－1/2AB＝1/2(AC－AB)＝1/2BC

因为PF1*PF2=0,所以PF1垂直于PF2,即三角形PF1F2为直角三角形.令|PF1|=m,|PF2|=n,则mn=2,m^2+n^2=|F1F2|^2=20a,又由双曲线的定义可知：|m-n|

易知F1(-√5,0),F2(√5,0)则|F1F2|=2√5显然满足条件的点P会有4个根据对称性令点P(xp,yp),其中xp>0,yp>0因S(△F1PF2)=1/2*|F1F2|*|yp|=2则

e^2=(a^2+b^2)/a^2=25/16,∴b^2/a^2=9/16,∴b/a=3/4.①设|PF1|=5x0/4+a,|PF2|=5x0/4-a(焦半径公式）,其中x0是点P的横坐标.因向量P

C^2=a^2+b^2=5F1+F2=2倍根号5因为向量—————所以PF1垂直于PF2直角三角形勾股定理PF1^2+PF2^2=(2C)^2(PF1-PF2)^2+2PF1*PF2=20(PF1-P

根据双曲线的定义,|PF1-PF2|=2a,F1F2=2c,由于向量PF1*向量PF2=0,PF1*PF2=2ac,所以PF1^2+PF2^2=F1F2^2=(2c)^2|PF1-PF2|^2=(2a

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

X²-Y²/3²=1==>C=√[1+3²]=√10.根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2在RTΔPF1F2中:OP=OF1=OF2=

由于向量PF1*向量PF2=0,所以　PF1⊥PF2一方面,由勾股定理得,|PF1|²+|PF2|²=4c²=4(a²+1)(1)另一方面,由｜|PF1|-|P