搜搜考试网在三角形ABC中,AD为BC的中线,试说明AD小于1 2(AB AC)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/06 13:16:59
把三角形补成平行四边形对角线是2AD根据三角形的性质2AD
D为BC中点所以S三角形ACD=1/2S三角形ABCE为AD中点所以S三角形AEC=1/2S三角形ACD所以S三角形AEC=1/24S三角形ABC=1
ab*ce=ac*bf,ab=2.ac=3,则：ce:bf=ac:ab=3:2同理可证：bf:ad=bc:ac=4:3则：ad：bf：ce＝3：4：6
BD/AD＝AD/CD,∠BDA＝∠ADC＝90º,∴⊿BDA∽⊿ADC（等角之两边成比例）∠BAD＝∠ACD∠BAC＝∠BAD+∠DAC＝∠ACD+∠DAC＝180º-∠ADC＝
延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD
等腰三角形理由：AB=17,AD=15,BD=8,∴△ABD是直角三角形∵D为BC中点,∴△ABC是等腰三角形
作BE平行于ACCE平行于AB,BE,CE交予E点,则ABCE为平行四边形,所以AE过点D且AE等于2AD,BE等于AC在三角形ABE中,AB+BE大于AE,所以AB+AC大于2AD即AD小於二分之一
AG=2/3AD=2/3(AB+BD)=2/3(AB+1/2BC)=2/3a+1/3
设AD=x,BD=y,依题意,根据勾股定理得x^2+y^2=10^2,x^2+(21-y)^2=17^2解方程组得,x=8,y=6AD=8
作AC的平行线BE,设BE与AD的延长线相交于E,则三角形ACD全等于三角形BCD.DE=AD=2所以△ABE的三边长度为AB=5,BE=3,AE=4勾股定理,不用再往下说了吧.面积为6
用面积相等,得1/2*BF*AC=1/2*BC*AD=1/2*AB*CE即BF=2/3CECE=2AD所以AD:BF:CE=3:4:6
由题意可知三角形为直角三角形.周长=6+8+10=24面积=0.5*6*8=24
证明：过B作AC的平行线,交AD的延长线于E,连接CE.∵AC‖BE∴∠DBE=∠DCA又∠BDE=∠ADC,BD=CD∴⊿ACD≌⊿BDE∴AC=BE,AD=DE,即AE=2AD在⊿ABE中,AB+
延长AD至点E使AD=DE连接BE,CE由BD=BC,AD=ED,∠BDE=∠CDA得△ADC全等△EDBAC=EB同理AB=EC在三角形ABE中两边之和大于第三边,AB+BE＞AEAB+AC＞AEA
由于ad为边上bc的中线.g为三角形abc的中则g为ad边上的三等分点,则ag=2/3*ad=2/3(ab+1/2bc)=2/3*ab+1/3*bc以上中边都是向量
三角形的面积取决于底边长和高,△ABC中D点为底边BC的中点,所以BD=CD,两个三角形的高相等,故S△ABD=S△ACD
60.理由：在RT△ABD中,由勾股定理可得BD=16,同理,可得CD=9.所以BC=25.故三角形ABC周长为20+15+25=60.
AG=2/3*AD=2/3(AB+1/2BC)=2/3*a+1/3*
根号打不出来,就用[]来代替.先求DC的长,根据面积公式：(6+DC)*6/2=42算出来DC=8然后就是求AC了,AC=[AD平方+DC平方]这里[]是根号代进去就是AC=[36+64]结果就是AC
由于AD⊥BC,由勾股定理AB²=AD²+BD²AC²=AD²+DC²则：AB²+AC²=2AD²+BD